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平抛运动的规律及其应用

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正

上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若

小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的

()图1

A．b与c之间某一点

B．c点

C．c与d之间某一点

D．d点

解析：如右图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛

出的小球应落在c′点(如果没有斜面)，所以碰上斜面的话，就应

在b与c之间．

答案：A

2．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜

面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度

v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于

()图2

A．P点以下

B．P点以上

C．P点

D．由于v0未知，故无法确定

解析：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，

BP的竖直位移也为y，则：tA＝eq\r(\f(2y,g))，tB＝eq\r(\f(2y,gsin2θ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2y,g))＞tA(θ为斜面倾

角)．故B项正确．

答案：B

3．(2008·全国卷Ⅰ)如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面

顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度

与水平方向的夹角φ满足()图3

A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ

解析：物体的竖直分速度与水平分速度之比为tanφ＝eq\f(gt,v0)，物体的竖直分位移与水平

分位移之比为tanθ＝eq\f(0.5gt2,v0t)，故tanφ＝2tanθ，D正确．

答案：D

4．如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运

动中将手中的球投进离地面高H＝3m的吊环．他在车上和车一

起以v车＝2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝

1.2m，当他在离吊环的水平距离为x＝2m时将球相对于自己竖

直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是(g取图4

10m/s2) ()

A．1.8m/s B．3.2m/s

C．6.8m/s D．3.6m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间

t＝eq\f(x,v车)＝1s．要使球在t＝1s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解

得：v0＝6.8m/s，故C正确．

答案：C

5．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程

中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy

与时间t的图象中，可能正确的是 ()

图5

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，

其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动

员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速

度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做

加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有

B选项正确．

答案：B

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项

正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目

标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气

阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹 ()

A．初速度v0＝vcosθ

B．飞行时间t＝eq\f(2vtanθ,g)

C．飞行的水平距离x＝eq\f(v2sin2θ,g)

D．飞行的竖直距离y＝eq\f(2v2tan2θ,g)

解析：如图所示，初速度v0＝vcosθ，A正确；tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，则t＝eq\f(2vsinθ,g)，所以B错

误；飞行的水平距离x＝eq\f(v2sin2