圆与圆的位置关系.ppt

圆和圆的位置关系

观察：

演示圆与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）演示如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交.

..演示圆与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）外离外切相交内切内含12345

想一想:“圆和圆的位置关系”能否像“直线和圆的位置关系”一样进行数量分析？讨论：如果两圆的半径分别为R和r(R≥r)，圆心距为d，当两圆外离、外切、相交、内切、内含时，d与R和r分别有怎样的关系？反过来，当d与R和r满足这样的关系时，两圆的位置关系如何？

＞＝＜＝＜两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含＜0≤位置关系数量关系精彩源于发现rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2

两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交归纳

1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出哪种位置关系不存在。外离小试牛刀:

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，如果O1O2满足下列条件，⊙O1和⊙O2各有什么位置关系？（1）O1O2=8cm；（2）O1O2=7cm；（3）O1O2=5cm；（4）O1O2=1cm；（5）O1O2=0.5cm；（6）O1和O2重合。小试牛刀:外离相交4种：内含外切内切内含（同心圆）3.两个半径相等的圆的位置关系有几种?外离、外切、相交、重合

例1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以点P为圆心作⊙P与⊙O外切，问⊙P的半径是多少？（2）以点P为圆心作⊙P与⊙O内切，问⊙P的半径是多少？BAO..P两圆外切d=R+r两圆内切d=R-r举例

巩固练习:2.若两圆的圆心距两圆半径是方程的两根,则两圆位置关系为.外离3.若两圆的半径为圆心距满足,则两圆位置关系为.外切或内切1.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是.4d10

..定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.(1)设⊙O和⊙P相外切,点O与点P的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?(2)设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?探究:

外离通过本节课的学习，谈谈你的收获。O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2课堂小结rRO1O2rRO1O2

作业:课本:P10313夺冠之路:P53—P54思考：课本P1013圆和圆的位置关系

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思考:如图,⊙O1和⊙O2相切,这个图是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?......当两圆相切时，两圆的连心线必过切点。

2.以1cm、2cm、4cm为半径画圆,使它们两两外切.

两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系公共点个数性质及判定图形外离dR+r外切d=R+r外离R-rdR+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有课堂小结

两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交时的对称性图形性质及判定公共点个数外离dR+r外切d=R+r外离R-rdR+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线.当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦.课堂小结

..演示圆与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）外离外切相交内切内含12345演示

4.已知⊙O的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为.⊙······3cm3cm或13cm13cm

1.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.(1)设⊙O和⊙P相外切,点O与点P的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?(2)设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?探究:轨迹

..1.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.(1