5.2.10实际问题与方程（5）【知识精讲精研】五年级数学上册人教版.pptx

第五单元简易方程实际问题与方程（5）第十四课时01复习导入以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间02探究新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？02探究新知阅读与理解小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？从题目中你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？02探究新知分析与解答先画线段图分析数量关系。小云骑的路程小林骑的路程小林小云相遇4.5km小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程02探究新知分析与解答小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？200m=0.2km单位不统一统一单位250m=0.25km02探究新知分析与解答小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程解:设两人x分钟后相遇。0.2x+0.25x=4.50.45x=4.5解答正确吗？0.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人9:10相遇。02探究新知分析与解答检验：小云骑的路程+小林骑的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=总路程你还有其它的解题方法吗？02探究新知分析与解答两人每分钟骑的路程和×时间=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人9:10相遇。02探究新知分析与解答检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间=（0.2+0.25）×10=4.5=总路程02探究新知分析与解答乘法分配律两种解法有什么联系？02探究新知回顾与反思通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。02探究新知2.相遇问题的基本关系:甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。03课堂练习1.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行驶多少千米？方法一：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程解：设乙车每小时行驶x千米。68×3.5+3.5x=455238+3.5x=4553.5x=217x=62答：乙车每小时行驶62千米。03课堂练习方法二：甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程解：设乙车每小时行驶x千米。(68+x)×3.5=455(68+x)×3.5÷3.5=455÷3.568+x=13068+x-68=130-68x=62答：乙车每小时行驶62千米。03课堂练习2.两个工程队共同修一条长1350m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修xm。15×（40+x）=135040+x=90x=50答：乙队每天修50米。03课堂练习3.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托车每小时行驶60千米。03课堂练习4.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。230x+170x=600400x=600x=1.5答：经过1.5小时两车相遇。03课堂练习5.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行驶32.5km，乙船每小时行驶多少千米？解：设乙船每小时行驶xkm。18x－18×32.5=57.6x=35.7答：乙船每小时行驶35.7km。57.6km甲18小时行乙18小时行04课堂小结1.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。这节课有什么收获呢？实际问题与方程(5)2.相遇问题的基本关系:甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程课后作业1.完成对应的课时的练习；2.从课时练中选取。同学们下课啦