学考复习必修四试卷.doc

第一章三角函数

一．选择题〔本大题共16小题，每题3分，共48分〕

1、是〔〕

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

2、扇形的半径是2，面积为8，那么此扇形的圆心角的弧度数是〔〕

A.4B.2C.8D.1

3、为第三象限角，那么所在的象限是〔〕

A.第一或第二象限B.第二或第三象限

C.第一或第三象限D.第二或第四象限

4、与角-终边相同的角是〔〕

A．B．C．D．

5、sinα＜0，cosα＜0，那么角α是〔〕

A．第一象限的角B．第二象限的角

C．第三象限的角D．第四象限的角

6、函数的局部图象如题图所示，那么〔〕

7、假设，那么的值为〔〕

A、B、C、D、

8、以下函数中，周期为的是〔〕

A．B．C．D．

9、°=〔〕

A．B．C．D．

10、假设点在函数的图象上，那么的值为()

A．0B.C．1D.

11、假设，那么()

A.,B.C.D.

12、要得到函数的图像，可由函数的图像〔〕

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

13.设角的终边上有一点，那么的值是〔〕

A．B．C．或D．1

14.函数的最小正周期是()

A． B． C． D．

15、函数是〔〕

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数

16.,,,那么,,的大小关系是〔〕

A.B.C.D.

二、填空题〔此题共4小题，每题4分，共16分〕

17.函数的图象的一条对称轴方程是.

18..

19.，那么

20.如果＝，且是第四象限的角，那么＝

三、解答题(本大题共6个小题，共36分；解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.，且为第三象限角，求的值．

22.计算：假设SKIPIF10，且SKIPIF10，求SKIPIF10的值。

23.求函数y=－2tan〔3x+〕的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．

24.函数．

〔1〕求函数在区间上的最大值和最小值；

〔2〕假设，其中，求的值．

25.函数y=3sin〔x－〕.

〔1〕用“五点法〞作函数的图象；

〔2〕说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；

〔3〕求此函数的周期、振幅、初相；

〔4〕求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.

26.函数.

〔Ⅰ〕求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,最小值.

三角函数参考答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

C

A

A

B

C

D

D

D

B

A

B

C

B

B

A

D

填空题

17.18.19.20．

解答题

21.【答案】，

【解析】由同角三角函数根本关系式得，。

22.【答案】

【解析】试题分析：由题可知，是第二象限的角，因此=，，由诱导公式可化简得到

试题解析：∵，=，∴=，

得，原式=。

23.【答案】由3x+≠kπ+，得x≠〔k∈Z〕，

∴所求的函数定义域为{x|x≠〔k∈Z〕}，值域为R，周期为，

它既不是奇函数，也不是偶函数．

kπ－≤3x+≤kπ+〔k∈Z〕，

∴≤x≤〔k∈Z〕．

在区间［，］〔k∈Z〕上是单调减函数．

24.【答案】〔1〕∵∴

∴当时，即x=时，函数取得最小值；

当时，即x=时，函数取得最大值1．

〔2〕∵，且，

∴．

可得：

即sinα的值为

25.【答案】〔1〕

〔2〕方法一：“先平移，后伸缩〞.

先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin〔x－〕的图象；再把y=sin〔x－〕图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到y=sin〔x－〕的图象；最后将y=sin〔x－〕的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍〔横坐标不变〕，就得到y=3sin〔x－〕的图象.

方法二：“先伸缩，后平移〞.

先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，得到y=sin〔x〕的图象；再把y=sin〔x〕图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin〔x－〕=sin〔〕的图象；最后将y=sin〔x－〕的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍〔横坐标不变〕，就