2002年河北省中考数学试题及参考答案(word解析版).docx

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2002年河北省中考数学试题及参考答案

一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

1．（2分）的相反数是．

2．（2分）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1=．

3．（2分）若|x﹣2|+=0，则xy=．

4．（2分）已知方程x2﹣5x﹣=2．用换元法解此方程时，如果设，那么得到关于y的方程是（用一元二次方程的形式表示）．

5．（2分）已知两圆半径分别为4和5．若两圆相交，则圆心距d应满足．

6．（2分）某种收音机，原来每台售价48元，降价后每台售价42元，则降价的百分数为%．

7．（2分）如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周长等于mm．

8．（2分）北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时．如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为．

9．（2分）有一面积为60的梯形，其上底长是下底的，若下底的长为x，高为y，则y与x的函数关系式为y=．

10．（2分）如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶．（最后一阶的高度不足20cm时，按一阶算，取1.732）

二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

11．（2分）在下列计算中，正确的是（）

A．（ab2）3=ab6 B．（3xy）3=9x3y3 C．（﹣2a2）2=﹣4a4 D．（﹣2）﹣2=

12．（2分）不等式组的解集是（）

A．x＞1 B．x＜6 C．1＜x＜6 D．x＜1或x＞6

13．（2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍

14．（2分）在下列式子中，正确的是（）

A．B． C． D．

15．（2分）将二次三项式x2+6x+7进行配方，正确的结果应为（）

A．（x+3）2+2 B．（x﹣3）2+2 C．（x+3）2﹣2 D．（x﹣3）2﹣2

16．（2分）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）

A．9 B．8 C．7 D．6

17．（2分）已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

18．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

19．（2分）如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）

A．6 B．4 C．3 D．1

20．（2分）某工件形状如图所示，的度数为60°，AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则工件的面积等于（）

A．4π B．6π C．8π D．10π

三、解答题（本大题共8小题，满分80分）

21．（8分）已知，．求的值．

22．（8分）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．

23．（8分）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．

24．（8分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请填写下表：

平均数

方差

中位数

命中9环以上次数

甲

7

1.2

1

乙

5.4

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

25．（12分）如图表示一骑自行车和一骑摩托车沿相同路由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较