2.3.1变量之间的相关关系.ppt

所求的回归方程为（2）解：（3）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)例2、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：1、画出散点图；2、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；3、求回归方程；4、如果某天的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。1、散点图2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式1求出回归方程的系数。Y=-2.352x+147.7674、当x=2时，Y=143.063因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。本节重点知识回顾1、相关关系（1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。（2）相关关系与函数关系的异同点。相同点：两者均是指两个变量间的关系。不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。（3）相关关系的分析方向。在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。2、两个变量的线性相关（1）回归分析对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。（2）散点图A、定义；B、正相关、负相关。3、回归直线方程注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.3、回归直线方程（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法(3)利用回归直线对总体进行估计练习2-1、观察两相关量得如下数据:x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求两变量间的回归方程.解：列表：i12345678910x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379xiyi9141512551512149计算得：.所求回归直线方程为注意：求回归直线方程的步骤：第一步：列表第二步：计算：第三步：代入公式计算b，a的值第四步：列出直线方程。.练习2-2、:给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形.从而得回归直线方程是解：(1)散点图（略）．(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格20475180001557512150912569004950xiyi455450445405365345330yi45403530252015xi7654321i．(图形略)故可得到4、利用回归直线方程对总体进行估计练习2-3、炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系。如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量X与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出刚的时间）的一列数据，如下表所示：x（0.01%）104180190177147134150191204121Y（min）100200210185155135170205235125（1）作出散点图，找规律。（2）求回归直线方程。（3）预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？画图3解:(1)作散点图从图可以看出,各点分布在一条直线附近,即它们线形相关.(2)列出下表,并计算i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125设所求的回归直线方程为