高中数学(三角函数)练习题及答案.doc

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第一章三角函数

一、选择题

1．已知???为第三象限角，则所在的象限是()．

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

2．若sinθcosθ＞0，则θ在()．

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第一、四象限 D．第二、四象限

3．sincostan＝()．

A．－ B． C．－ D．

4．已知tanθ＋＝2，则sinθ＋cosθ等于()．

A．2 B． C．－ D．±

5．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．

A．－ B．－ C． D．

6．已知sin??＞sin?，那么下列命题成立的是()．

A．若?，??是第一象限角，则cos??＞cos?

B．若?，??是第二象限角，则tan??＞tan?

C．若?，??是第三象限角，则cos??＞cos?

D．若?，??是第四象限角，则tan??＞tan?

7．已知集合A＝{?|?＝2kπ±，k∈Z}，B＝{?|?＝4kπ±，k∈Z}，C＝

{γ|γ＝kπ±，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为()．

A．ABC B．BAC C．CAB D．BCA

8．已知cos(?＋?)＝1，sin?＝，则sin??的值是()．

A． B．－ C． D．－

9．在(0，2π)内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为()．

A．∪ B．

C． D．∪

10．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()．

A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R

C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R

二、填空题

11．函数f(x)＝sin2x＋tanx在区间上的最大值是．

12．已知sin?＝，≤?≤π，则tan?＝．

13．若sin＝，则sin＝．

14．若将函数y＝tan(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan的图象重合，则ω的最小值为．

15．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是．

16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：

①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos；

②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；

④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．

其中正确的是______________．

三、解答题

17．求函数f(x)＝lgsinx＋的定义域．

18．化简：

(1)；

(2)(n∈Z)．

19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程．

20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大(小)值；

(2)已知k＜0，求函数y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．

参考答案

一、选择题

1．D

解析：2kπ＋π＜?＜2kπ＋π，k∈Zkπ＋＜＜kπ＋π，k∈Z．

2．B

解析：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ，cosθ同号．

当sinθ＞0，cosθ＞0时，θ在第一象限；当sinθ＜0，cosθ＜0时，θ在第三象限．

3．A

解析：原式＝＝－．

4．D

解析：tanθ＋＝＋＝＝2，sin??cos?＝．

(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2．sin??＋cos?＝±．

5．B

解析：由得25cos2x－5cosx－12＝0．

解得cosx＝或－．

又0≤x＜π，∴sinx＞0．

若cosx＝，则sinx＋cosx≠，

∴cosx＝－，sinx＝，∴tanx＝－．

(第6题

(第6题`)

解析：若?，??是第四象限角，且sin?＞sin?，如图，利用单位圆中的三角函数线确定?，??的终边，故选D．

7．B

解析：这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合．

8．B

解析：∵cos(?＋?)＝1，

∴?＋?＝2kπ，k∈Z．

∴?＝2kπ－?．

∴sin?