5.4中心对称图形1.ppt

一、填空1.如图,ABCD的对角线AC、BD交于O中心对称的特征与实际应用具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。*****请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.你能将上面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？新知识如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫对称中心O(1)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？(2).下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正n边形是中心对称图形吗？答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）你能举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）是是是不是中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO对称中心平分连结两个对称点的线段（A）（B）（B）（A）1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。ＡＢＣＤＯBACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？平行四边形（1）对边相等，（2）对角相等，（3）对角线互相平分等性质ＡＢＣＤＯ今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心。AB中心对称把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。两个图形关于点对称也称中心对称。这个点叫做对称中心。B`A`OC`180°c讨论：中心对称与轴对称的区别：四、中心对称的作图AOA例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OABAB线段A’B’就是所求的线段例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C′D′ABDCOA′B′所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形ABCD点C线段CB平行四边形CDAB练习(1)A点关于O点的对称点是；(2)线段AD关于O点的对称线段是；(3)ABCD关于O点的对称图形是。O2、已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B3.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?①②③④⑥⑤作业题13、5、61、2、4实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：*