变量与函数公开课.ppt

交流讨论:能否找到生活中的实例,使两变量成函数关系?这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗?(2)由于金融危机的影响,很多公司股价大幅下跌,下图是美国通用汽车公司的一周股价走势图,请问:股价是时间的函数吗?08北京奥运会,中国取得了辉煌的成绩,让每个中国人都为之骄傲,观察北京奥运金牌榜,表中的变量是否存在函数关系?如果存在,谁是谁的函数?试一试变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？练一练(1)下图是黄陂某日温度变化图,横坐标t表示时间，纵坐标T表示温度，它们是两个变量。8时,10时,14时的温度分别为多少?思考：对于图中每一个确定的时间t,都对应着一个确定的温度T吗?温度T是时间t的函数吗？7荷兰7乌克兰7法国16德国19英国23俄罗斯36美国51中国金牌数国家练一练:是是不是不是例如y=2x，变量y是变量x的函数.当x=1时，函数y的函数值等于2二、如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？并写出用自变量表示函数的式子.（1）多边形的内角和α随边数n的变化而变化；解：（1）α=（n－2）180°例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？并写出用自变量表示函数的式子.（2）计划花500元购买篮球，所能购买篮球的总数n（个）随单价a（元）的变化而变化.解：例2下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.3、写出下列关系式(1)每个同学购一本单价3元的练习册，写出总金额y(元)与学生数n(个)之间的关系式；(2)已知水池的容量200，每小时的注水量为a，注满水池所需时间为t小时，写出a与t之间的关系式．4、出租车收费按路程计算，3千米(含3千米)以内收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元，写出车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式．（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。y1010－431x上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：?下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L要考虑实际意义哦！三、小结1.知识常量、变量、自变量、函数、函数值的概念2.方法（1）区分常量与变量（2）区分自变量与函数（3）区分函数与函数值（4）判断两个变量之间是否存在函数关系3.变量与常量:在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终保持不变的量叫常量.4.变量和常量在不同的变化过程中是可以相互转化的.5.在同一个变化过程中的两个变量之间，它们是互相制约、互相联系的，其中一个量是随另一个量的变化而变化的.教学目标1．结合实例，让学生了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；2．了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；*****世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看——汽车行驶的路程随行驶的时间而变化气温随海拔而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化圆的面积随