2.3.1幂函数(公开课).ppt

§2.3幂函数4.比较大小。（1）指数相同，考虑函数f(x)=x0.5，它是增函数。＜(2)-0.5与0.5接近，可化为同一指数。

0.9-0.5=(1/0.9)0.5，1/0.9＞0.9(3)指数化为3，要比较(1/3.2)3与(1/2.3)3，考虑函数f(x)=x3，它是增函数。1/3.21/2.3，所以f(1/3.2)＜f(1/2.3)(4)找中间数。2.7-2=1/2.721

0.5-3=81,所以＜例2.（书本P78）例3.变式.因f(x)为R上得增函数，所以已知不等式得x+32x-7

所以x的取值范围为{x|x10}**1.了解幂函数的概念2.理解幂函数的图象和性质（5种），并能进行简单的应用3.了解指数的变化对幂函数变化情况的影响从5个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质幂函数的概念：形如叫做幂函数，其中x是自变量，是常数。奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数上为增函数减函数增函数减函数减函数增函数减函数上为增函数上为增函数①。第二、三项不符合幂函数一般形式，y=x0是幂函数，但第四项与y=x0不是相同的函数（注意定义域）。消a求定点：当x=2时，y=(x-1)a=1a=1，其值与a无关，所以过定点(2,1)

易错点：因a可能是负数，所以不能考虑用0a=0来消a，比如a=-1时，不能令x=1，否则分母无意义。待定参数法。设该幂函数为f(x)=xa，由题意得2a=√2，求对数得a=1/2，所以f(x)=x0.5，f(4)=40.5=2第6组例3：第3组变式：第5组例2:第2组第4组例1:第1组变式点评展示(时间15分钟)用双色笔展示,注意写上小结其定义域为（0，+∞)，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数。（1）偶函数图象关于y轴对称（2）在是减函数在是增函数