第四章-运输问题.ppt

01128-37检验数表121-11012?24=-1＜0，当前方案不是最优方案。4.闭回路调整法改进方案pqijj,i)(min??=0xpq为换入变量从(p,q)空格开始画闭回路，其它转角点都是填有运量的方格，并从(p,q)空格开始给闭回路上的点按+1，-1，+1，-1编号，-1格的最小运量为调整量。换出变量新的调运方案为：0-7-1-7Vj5129A3812A21020A1uiB4B3B2B1需供7134911102310852.1表上作业法计算中的问题(1)有无穷多最优解最终解中有非基变量检验数为零时，以此非基变量为换入变量，可求得另一基最优解。基最优解的任一凸组合都是最优解。如上例另一基最优解是：(2)退化解中非零基变量个数小于m+n-1时，为退化解。求初始解时，当min{ai，bj}=ai=bj，在第i行或第j列任一空格上加0,表示这个格中的基变量的取值是0。一、有无穷多最优解最终解中有非基变量检验数为零时，以此非基变量为换入变量，可求得另一基最优解。基最优解的任一凸组合都是最优解。第三节运输问题的进一步讨论0-7-1-7Vj5129A3812A21020A1uiB4B3B2B1需供713491110231085如上例：二、解的退化解中非零基变量个数小于m+n-1时，为退化解。当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化；在运输问题中，退化解是时常发生的。为了使表上作业法的迭代工作进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基可行解的分量恰好为(m+n一1)个。三、产销不平衡的运输问题在很多运输问题中，总产量不等于总销量。这时，为了使用前述表上作业法求解，就需将产销不平衡运输问题化为产销平衡运输问题。这时的数学模型是：如果总产量大于总销量，即若令假想销地的销量为，且为借助于产销平衡时的表上作业法求解，可增加一个假想的销地Bn+1，由于实际上它不存在，因而由产地调运到这个假想销地的物品数量(相当于松弛变量)，实际上是就地存贮在的物品数量。就地存贮的物品不经运输，故其单位运价。则模型变为：销地产地B1B2…BnBn+1(储存)产量A1c11?c12??c1n?0a1x11?x12??x1n?x1,n+1?A2?c21?c22??c2n?0a2x21?x22?x2n?x2,n+1??????Am?cm1?cm2??cmn?0amxm1?xm2?xmn?xm,n+1?销量b1b2…bn?总销量大于总产量的情形可仿照上述类似处理，即增加一个假想的产地，它的产量等于：由于这个假想的产地并不存在，求出的由它发往各个销地的物品数量，实际上是各销地，所需物品的欠缺额，显然有：例4.3运输问题供需表和运价表如下，求最优调运方案。**第四章运输问题运输问题及其数学模型用表上作业法求解运输问题运输问题的进一步讨论应用问题举例第一节运输问题及其数学模型●有m个产地生产某种物资，有n个地区需要该类物资●令a1,a2,…,am表示各产地产量，b1,b2,…,bn表示各销地的销量，?ai=?bj称为产销平衡●设xij表示产地i运往销地j的物资量，cij表示对应的单位运费。一、运输问题的一般数学模型如何建立供需搭配，使总的运输费用最小？供需平衡表bn…b2b1需求量BnB2B1需