2022秋七年级数学上册代数式阶段综合训练(范围2.1-2.4)习题课件湘教版.pptxVIP

汇报人：AA2024-01-242022秋七年级数学上册代数式阶段综合训练(范围2.1-2.4)习题课件湘教版

目录代数式基本概念与性质整式加减法与乘法运算一元一次方程解法及应用图形与几何初步知识

目录数据分析与概率初步认识拓展提高：挑战难题和奥数训练

01代数式基本概念与性质

由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素的不同，可分为整式、分式和根式。代数式分类代数式定义及分类

同类项相加，不同类项直接排列。加法运算规则减去一个数等于加上这个数的相反数。减法运算规则单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。乘法运算规则除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数。除法运算规则代数式运算规则

整式的分子和分母都是整式，且分母不为零。整式具有封闭性、结合律、交换律等性质。整式的性质分式的性质根式的性质分式的分子和分母都是整式，且分母不为零。分式具有分数的性质，如分数的加减乘除等。根式是含有根号的代数式。根式具有非负性、根号的运算性质等。030201代数式性质探讨

02整式加减法与乘法运算

同类项合并01将具有相同字母部分和相同指数的项进行合并，如$2x^2+3x^2=5x^2$。异类项直接加减02对于不具有相同字母部分或指数的项，直接进行加减运算，如$2x^2+3x=2x^2+3x$。去括号法则03当括号前面是加号时，去掉括号后，括号里的内容不变；当括号前面是减号时，去掉括号后，括号里的每一项都要变号，如$a+(b-c)=a+b-c$。整式加减法法则回顾

将两个单项式的系数相乘，并将它们的字母部分按指数法则相乘，如$(2x^2)times(3x)=6x^3$。单项式乘以单项式将单项式分别与多项式的每一项相乘，再将所得积相加，如$2xtimes(x^2+3x-1)=2x^3+6x^2-2x$。单项式乘以多项式将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将所得积相加，如$(x+1)times(x-1)=x^2-1$。多项式乘以多项式整式乘法运算方法

计算$(2x+3y)times(x-2y)$。例题1按多项式乘以多项式的法则进行计算，即$2x^2-4xy+3xy-6y^2=2x^2-xy-6y^2$。解析化简$3a^2b-2[ab^2-2(ab-frac{3}{2}a^2b)]+ab$。例题2典型例题解析与技巧总结

解析：先去括号，再合并同类项，即$3a^2b-2ab^2+4ab-3a^2b+ab=-2ab^2+5ab$。典型例题解析与技巧总结

技巧总结1.在进行整式加减运算时，要注意去括号和合并同类项的顺序和法则。2.在进行整式乘法运算时，要注意乘法分配律的应用以及指数法则的运算规则。3.对于复杂的整式运算，可以先将其拆分成简单的部分进行单独计算，再合并结果型例题解析与技巧总结

03一元一次方程解法及应用

123只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。一元一次方程定义去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次方程的基本步骤用于解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题、经济问题等。解一元一次方程的应用一元一次方程概念及解法

将实际问题抽象成数学模型，即一元一次方程。根据问题中的条件，设定未知数，列出方程。运用解一元一次方程的基本步骤，求出未知数的值，并对结果进行检验和解释。实际问题建模与求解过程求解过程实际问题建模

例题1一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。根据以上数据，求火车的长度。分析设火车的长度为xm。根据题意，火车通过隧道的时间是20s，而灯光照在火车上的时间是10s，因此可以得出火车的速度是300m/10s=30m/s。然后，根据火车通过隧道的总路程等于火车长度加上隧道长度，可以列出方程：30×20=x+300，解得x=300m。例题2某商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果以每3盘k元的价格全部售出，可得到所投资的20%的收益，求k的值。分析设第一批录音带的数量为a盘，则第二批的数量为2a盘。根据题意，可以列出方程：(k/3)×(a+2a)-(16/3)a-(21/4)×2a=0.2×[(16/3)a+(21/4)×2a]，解得k=19型例题分析

04图形与几何初步知识

线段、角、三角形等基本概念线段直线上两个点和它们之间的所有点组成的图