大变形理论文献摘要.docx

目录

TOC\o1-2\h\z\u研究背景及意义 1

大变形力学问题的困难 1

理论发展过程： 2

研究现状： 2

原有理论的缺陷及研究大变形的意义 3

拖带坐标系坐标法有限元还有以下主要特点 7

旧有理论的不足之处 8

大变形数值分析的方法 8

断裂之后仍然可以传递一部分力 10

各种计算大变形的工作及理论 10

大变形理论计算 11

地震倒塌混下梁变形计算复杂的原因和一般假设公式 11

大变形阶段划分和材料弹塑性模型 11

修正系数的名称 12

实验方面知识储备 13

滞回曲线 13

研究背景及意义

大变形力学问题的困难

A几何外形显著畸变，必须考虑在畸变后位行上的平衡关系，使平衡方程复杂化，非线性程度加高，平衡状态随荷载而改变；

B局部转动和应变要同时考虑，在许多大变形大位移的问题中，转动有时比应变更为重要。

C材料因大变形，可能出现弹性、塑性、流变变形区，各区物性方程不同，要分区处理。而且由于大变形，各项均质材料会出现非均ADDINNE.Ref.{B30A6CC3-A31B-4222-9BA8-A7B11AF56B25}质各向异性的性质。

D边界条件随形变程度而改变，常出现变边界现象，使理论解满足这种复杂多变的条件变得困难。P242

E在微小变形和微转动时，次序可以变换而结果不变，这是因为略去非线性项了。在任意大变形与转动时，变形的最后结果和各阶段的刚性转动和变形的次序有关。P250

2万海涛博士毕业论文

力是对结构或构件性能的宏观考虑，但不能很好地反应结构性能。延性、应变、曲率、能量虽然是从微观角度考虑结构或构件的性能，但是这些参数在实际工程运用上比较困难。而变形既从微观的角度考虑结构或构件的性能，又能方便、直观地运用于实际工程。基于以上考虑，本文选用转角作为性能参数来研究钢筋混凝土梁的变形性能。

国内对钢筋混凝土梁进行了一定的试验和研究，但大多数研究者只是基于梁构件的承载力来宏观考虑，并没有对梁构件本身的变形性能做过深入研究。国外虽然对梁构件的变形性能进行了一定的研究，但这些研究成果并不适用于我国情况，主要原因有：

材料性能不同

我国的混凝土材料所采用的混合料的特性及其配比与国外存在一定差别，导致混凝土材料的应力-应变曲线不一样。而且我国钢筋的强度、延性等材料特性也与国外存在一定差别。

（2）构造措施不同

我国规范规定梁的钢筋间距、钢筋锚固长度、钢筋的搭接、弯起、截断等构造措施与国外规范不同。基于上述原因，本文考虑与梁变形性能相关因素的前提下设计一批梁试件来研究其变形性能。

11悬臂梁大挠度问题的摄动解①

利用拟线性分析方法，研究了悬臂梁的大挠度问题，并与该问题的双参数摄动算法进行了比较。分析表明：将拟线性方法用于研究悬臂梁的大挠度问题，计算较为简便，同时又具有良好的精度。

钱伟长教授在文献[1]中，采用双参数摄动研究了图1所示的悬臂梁大挠度问题，用于处理宁波甬江大桥施工弧长计算及桥面坡度等应用问题。梁的大挠度问题历史上称为欧拉-伯努利问题[2]，一般情形下，基本方程是一非线性的微分积分方程，求解困难。历史上作者们的研究，大致可分为对于个别简单情形的闭合分析解和基于有限元方法的数值解。文献[2]通过一阶导数代换，用数值积分或拟线性分析方法处理了梁大挠度的各类问题，结果精度能满足一般的设计要求。本文采用文献[2]的方法对悬臂梁问题进行了简化处理，然后用摄动法求解，并与文献[1]的结果进行了比较

理论发展过程：

从近似的非线性理论到有限变形理论

A1910年，冯·卡曼（vonkarman）发表了平板大挠度非线性方程。此方法使用几何投影法推导出含有二阶应变的大挠度应变表达式。该非线性方程中，其二阶指的是以微小应变的量如（）作为一阶小量，则视为二阶小量。冯·卡曼方程的适用范围仍旧局限于中等程度的应变和转动，其主要考虑了应变分量的二阶小项及薄膜应力在变形后位形上对平衡方程的影响。

b二十世纪四十年代，辛格（Synge）和钱伟长奠定了板、壳有限变形非线性理论的基础。其相关论著区分了变形前后的位形，同时引用两个坐标系：固定于空间的惯性参考系和嵌含在壳体中的自然坐标系，即拖带坐标系。拖带坐标系的引用是促使有理力学理论飞跃的重要工具。

研究现状：

SS理论（Green，Love）：该理论使用Green有限变形应变张量，即定义为有限变形应变张量，该张量满足作为应变张量的必要数学条件——当物体作纯转动时，全部为零。该理论存在如下缺点：应变的含义和普通的物理度量不合；没能推导出相应的转动张量和应变张量相互匹配，这一点从理论上讲是致命的缺陷。在目前计算力学的程序中，只是采用刚性转动张量与其凑合。

SR—RS理论（F