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*第二节线性连续定常系统的状态能观测性状态能观测性定义(估计问题)状态能观测性判别准则（3种）一、能观测性定义如果对任意给定的输入u(t)，存在一有限观测时间，使得根据期间的输出能唯一地确定系统在初始时刻的状态，则称状态是能观测的。如果系统的每一个状态都是能观测的，即能观测状态充满整个状态空间，则称系统是状态完全能观测的。1、能观测性是研究输出反映状态向量的能力，即通过输出量在有限时间内的量测，能否把系统的状态识别出来。 输入引起的输出可计算，所以分析观测性时，常令u恒等于0说明：3、能观测性规定为初始状态的确定。任意状态可在输入作用下由状态转移矩阵得到。2、需要定义观测时间。目的是为了唯一地求出n个状态变量，多量出几组输出。二、能观测性判别准则1、判据一（能观测性判别矩阵）证明：略（证明思路同能控性，用C－H定理）定理1：对于线性连续定常系统：状态完全能观测的充分必要条件是其能观测性判别矩阵：满秩即：定理3:系统(A,B,C)为不可观测,则存在A的特征向量P,使得CP=0.证：若有P使得则从而有即不为列满秩，系统不可观。定理4:PBH判据系统(A,B,C)可观证：若的秩小于n。则存在有系统不可观，矛盾若对所有复数s.的秩均为n.则只有解P=0.即不存在有A的特征向量P。满足从而系统可观，显然，也只要检查A的特征值各点。定理5:系统(A,B,C)进行坐标变换为非奇异矩阵,不改变系统的可观性证：变换后系统为对立的因P为非奇异阵，恒有例:[例]判别如下系统的能观测性[解]：1）构造能观测性判别矩阵：*
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