第3章-屈服条件.ppt

第3章屈服条件§3.1屈服准则的概念§3.2屈雷斯加屈服准则§3.3米塞斯屈服准则§3.4屈服准则的几何表达§3.5硬化材料的屈服准则简介§3.6屈服条件实例有关材料性质的一些基本概念基本假设材料为均匀连续，且各向同性；体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变；静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化；不考虑时间因素，认为变形为准静态；不考虑包辛格(Banschinger)效应。§3.2屈雷斯加屈服准则一、基本概念：屈服应力：质点处于单向应力状态，只要单向应力达到材料的屈服点，则该点由弹性变形状态进入塑性变形状态临界的应力。塑性条件或屈服条件：多向应力状态下变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。二、屈雷斯加准则法国工程师屈雷斯加（H.Tresca）提出材料的屈服与最大切应力有关，即当受力材料中的最大切应力达到某一极限k时，材料发生屈服。其表达式为单向拉伸时，有三、米塞斯准则因为材料的塑性变形是由应力偏张量引起的，且只与应力偏张量的第二不变量有关。将应力偏张量和第二不变量作为屈服准则的判据。当应力偏张量的第二不变量达到某一定值时，该点进入塑性变形状态，即单向拉伸时，有Tresca屈服准则（最大剪应力准则）?Mises屈服准则两屈服准则的比较（1）物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值KMises：畸变能达到某极限设§3.4屈服准则的几何表达两个准则一致：A、E、G、K、C和I点重合，A、E、G、K与坐标轴相交。为单向应力状态。C和I点是椭圆长轴，为45°方向。即σ1=σ2，为轴对称。其他情况两个准则不一致：米塞斯准则需更大的应力才能使材料屈服。两个准则最大差别：F、L点：σ1=-σ2：纯剪B、D、H和J点：σ1=2σ2，2σ1=σ2，两者差别15.5%。两准则的联系：（1）空间几何表达：Mises圆柱外接于Tresca六棱柱；在π平面上两准则有六点重合；（2）两准则写成相同的形式：材料经塑性变形后，要产生应变硬化，因此屈服应力并非常数，在变形过程的每一瞬间，都有一后继的瞬时屈服表面和屈服轨迹。而米赛斯和屈雷斯加两个屈服准则只适用于各向同性理想刚塑性材料，即屈服应力常数的情况。假设材料各向同性硬化，即：1)材料硬化后仍然保持各向同性。2)材料硬化后屈服轨迹的中心位置和形状不变，在π平面上以原点为中心的对称封闭曲线，但大小随着变形进行不断扩大，组成一系列不断向外扩展的同心相似图形。例题讲解例1一直径为50mm的圆柱体试样，在无摩擦的光滑平板间墩粗，当总压力到达628KN时，试样屈服，现设在圆柱体周围方向上加10MPa的压力，试求试样屈服时所需的总压力。解：材料屈服应力：圆柱体加压后：由Mises屈服准则得：例2已知一点的应力状态为：试用屈雷斯加屈服准则该判断应力是否存在？如果存在，材料处于弹性还是塑性变形状态（材料为理想塑性材料，屈服强度为σs）解：由屈雷斯加屈服准则**回顾并思考弹性变形屈服均匀塑性变形塑性失稳断裂应力增加到什么程度材料屈服？d)弹塑性硬化实际金属材料有物理屈服点无明显物理屈服点b)理想弹塑性c)理想刚塑性材料e)刚塑性硬化§3.1屈服准则的概念与材料性质有关的常数应力分量的函数用主应力表示时，则有：当B为常数当等效应力达到相应条件下单向拉伸的屈服应力时，材料进入塑性变形状态材料的弹性形状改变位能G—材料的切变模量。当材料的弹性形状改变位能达到某一定值时，材料进入塑性变形状态。即米塞斯屈服准则的数学表达式可改写成两个屈服准则的数学表达式相同两个屈服准则差别最大OPNM等倾线设点P的应力状态(σ1,σ2,σ3)，用向量0P来表示。过坐标原点O作与坐标轴成等倾角的直线ON，在直线ON上任一点的应力状态都是σ1=σ2=σ3=σm，即球应力。向量OP在该直线上的投影为OM。向量OP可分解为向量OM与MP，且有：OP＝OM+MP根据米塞斯屈服准则米塞斯屈服表面：以ON直线为轴线，以MP为半径的圆柱面N屈服表面几何意义：主应力空间中中一点应力状态矢量的端点P点位于屈服表面上，该点处于塑性状态，若P点位于屈服表面内，则该点处于弹性性状态。主应力空间中，屈雷斯加屈服表面是一个内接于米塞斯圆柱面的正六棱柱面当σ3=0，两向应力状态的米塞斯屈服准则为：