结构力学第二章-结构的几何构造分析.ppt

第2章结构的几何构造分析主要内容§2-1几何构造分析的几个概念§2-2几何不变体系的组成规律§2-3几何构造分析方法§2-4瞬变体系§2-5分析几何构造举例平面杆系几何组成的两种类型及几何组成分析的目的。重点：自由度的概念及平面杆系结构计算自由度的计算。无多余约束几何不变体系的组成规则及其适用条件。平面杆系几何组成分析的方法。难点：单铰、复铰、实铰、虚铰、瞬铰、无穷铰、的区别。如何准确计算平面杆系结构的计算自由度，计算自由度和实际自由度的关系。如何正确分析平面杆系结构的几何属性。§2-1几何构造分析的几个概念结构是由若干根杆件通过结点间的联接及与支座联接组成的。结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。例如：显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。因此在选择或组成一个结构时必须掌握几何不变体系的组成规律。几何不变体系几何可变体系刚片Ⅰ几何可变体系：不考虑材料的弹性变形，尽管结构受到很小的作用力，其几何形状或位置都可能改变。刚片：可以看成是几何形状不变体系（刚体）的物体。（可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）刚片Ⅱ刚片Ⅲ几何不变体系：不考虑材料的弹性变形，结构在任意荷载作用下，其几何形状和位置都不能改变。几何可变体系不能作为建筑结构结构必须是几何不变体系2.几何组成分析的目的3）区分静定与超静定结构，以便选择计算方法。2）判断一个已知体系是否为几何不变体系，从而确定能否作为结构。1）如何设计一个体系为几何不变体系，从而能承受荷载。1）一个结构的几何属性只于结构的几何组成有关，而与所受荷载无关。3.几何组成分析时的注意点2）由于不考虑材料的自身应变，因此可把一根梁、一根杆、或体系中已经确定为几何不变的某个部分看作一个刚片。§2-1几何构造分析的几个概念1）几何不变体系和几何可变体系如果一个结构受到一个任意荷载作用，若不考虑材料的应变，而能保持几何形状和位置不变的，称为几何不变体系，反之称为几何可变体系。2）自由度大家知道，人身高用高度表示，水深用深度表示，体系的自由度顾名思义是指：体系运动时的自由程度。例如平面内一点的自由程度、一刚体的自由程度厖判断一个体系是否可变，涉及到体系运动的自由度问题，因此下面复习一下自由度的概念。§2-1几何构造分析的几个概念（1）点的自由度点在平面内的自由度为：2AyXYx§2-1几何构造分析的几个概念（2）刚片的自由度刚片棗就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体由于我们在讨论体系的几何构造时是不考虑材料变形的，因此我们可以把一根梁、一根柱、一根链杆甚至体系中已被确定为几何不变的部分看作是一个刚片。刚片在平面内的自由度为：3XYyxA§2-1几何构造分析的几个概念3）约束结构是由各种构件通过某些装置组合成不变体系的，它的自由度应该等于或小于零。那种能减少刚片自由度的装置就称为约束。约束装置的类型有：（1）链杆链杆可减少一个自由度，相当于一个约束。还有2个自由度还有5个自由度n=3复杂链杆连结三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连结的结点数。简单链杆仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。§2-1几何构造分析的几个概念（2）单铰一个单铰可以减少两个自由度，相当于两个约束。（3）复铰复铰棗连接两个以上刚片的铰。连接n个刚片的复铰，相当于n-1个单铰。还有4个自由度还有1个自由度还有5个自由度3、刚结的约束作用(1)单刚结（连接两个刚片的刚结）1个单刚结相当于3个约束,减少3个自由度。(2)复刚结（连接两个以上的刚片的刚结）连接n个刚片的复刚结可折算成（n-1）个单刚结，相当于3(n-1)个约束。