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4.2一次函数与正比例函数;学习准备;知识点一:一次函数与正比例函数的概念;④某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李,超过部分每千克收取1.5元的行李费用,则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)之间的关系。
⑤一沓纸的厚度为y(cm),每张纸的厚度为0.1cm,则这沓纸的厚度y(cm)与这沓纸的张数x(张)之间的关系式;
⑥某登山队大本营所在地气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上攀登xkm,他们所在位置的气温y(℃)与攀登高度x(km)之间的关系。;问:请观察上述①、③、⑤的函数关系式,它们有什么共同的特点?②、④、⑥的函数关系式,它们有什么共同的特点?;整理提炼;下列函数:①②③
④⑤⑥中
是一次函数的有____________;
是正比例函数的有____________.(只填序号);下列函数:①②③
④⑤⑥中
是正比例函数的有____________;
是一次函数的有____________.(只填序号);问题2:某弹簧的自然长度为4cm。在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1千克,弹簧长度增加1cm。
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度,并填入下表:
;问题2:某弹簧的自然长度为4cm。在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1千克,弹簧长度增加1cm。
(2)写出x与y之间的关系式并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(提示:弹簧的长度=弹簧的初始长度+挂重物后增加的长度);即学即练;即学即练;当堂检测;2.若函数是一次函数,则m_______;若此函数是正比例函数,则m_______;已知函数:
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