向量的概念及表示.ppt

问题情境如果要找一个物理量来刻画从学校到东榆镇政府的位置变化，应该用哪个量？“位移”和“路程”这两个物理量一样吗？一．向量的相关概念建构数学路程位移只有大小没有方向既有大小又有方向矢量标量在你学过的量中，哪些是数量，哪些是向量？（只需用一个实数就可以表示的量）数量向量2、既有大小又有方向的量叫做向量。1、只有大小没有方向的量叫做数量。问题情境如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？30o一．向量的相关概念建构数学(矢量)（标量）2、在你学过的量中，哪些是数量，哪些是向量？1、既有大小又有方向的量叫做向量。2、只有大小没有方向的量叫做数量。1、数量与向量的区别？学生活动例1:质量、加速度、身高、体重、面积、体积、力、温度、路程、位移、密度、数轴这些量中，哪些是数量？哪些是向量？向量的2个要素:“大小”和“方向”2、向量的表示建构数学③有向线段的长度表示向量的大小.④箭头所指的方向表示向量的方向.向量常用一条有向线段来表示.几何表示2、可以用有向线段的起点和终点字母表示,如字母表示1、用小写的黑体英文字母表示,如a,b,c但手写时应在字母上加上箭头,如ＧＮfP26--例1①有向线段:带有方向的线段。②有向线段的3要素：起点、方向、长度3、向量的大小(模)建构数学思考：向量的大小叫做模。1、模为0的向量叫做零向量，记作。2、模为1的向量叫做单位向量。建构数学4、零向量、单位向量②与0的区别。注意：①零向量的方向是任意的。注意：①单位向量的方向不确定。②零向量、单位向量只是限制了大小。P27----做一做方向相同或相反的2个非零向量叫做平行向量。模相等且方向相同的向量叫做相等向量。建构数学三、向量的关系模相等且方向相反的向量叫做相反向量。规定:零向量与任一向量平行.规定:零向量的负向量仍为零向量。平行向量:相等向量：相反向量：(共线向量)P27-----观察(负向量)例2：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点。ABDCOP28----练习判断：向量与有向线段的区别？有向线段是向量的形象表示，但并非说向量就是有向线段。2、若共线，则平行。3、若向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上。5、有相同起点的2个向量不平行。ABCD