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湘教版初二数学(shùxué)立方根讲授方案：上册

不管从事何种工作，假设要想做出高效、实效，务必先从自身的工作方案开场。有了方案，才不致于使本身思惟苍莽。下文为您筹备了初二数学立方根讲授方案。

讲授目标：

(一)讲授常识点

1.理解立方根的概念，会用根号暗示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，理解开立方与立方互为逆运算.

3.理解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不合.

(二)才能操练要求

1.在学了平方根的根底上，要肄业生能用类比的编制进修立方根的有关常识，体味类比思惟.

2.开展学生的求同求异思维，使他们能在复杂情况中明辨长短.

(三)激情与价值不美观不美观要求

当今社会是科学飞速开展、信息千变万化的时代，每一小我都不成能把生平中要接触的常识全数学会，是以让他们会学常识比学会常识更首要，这就要从小培育超卓的进修习惯，能本身解决的问题就本身解决，此中类比的进修编制就是一种首要的进修编制，本节课重点操练学生的类比思惟的养成.

讲授(jiǎngshòu)重点：

立方根的概念.

讲授难点：

1.准确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不合之处.

讲授编制：

类比进修法.

讲授过程：

Ⅰ.新课导入

上节课我们进修了平方根的界说，假设x2=a，那么x叫a的平方根，即x=±.

假设正方体的棱长为a，体积为8，按照正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请除夜师按照上节课的内容本身来类推出结论，假设x3=a，那么x叫a的什么呢?

Ⅱ.新课讲解

1.请除夜师先回忆平方根的界说.下面除夜师能不克不及再按照平方根的写法来类推立方根的记法呢?

.假设x的平方等于a，那么x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.假设x的立方等于a，那么x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

[师]请除夜(chúyè)师对这位同窗的答复睁开会谈，小组总结后选代表讲话.

[生甲]我认为这位同窗答复得不合错误.假设x2=a，那么x=±，x3=a时，x=±也成立的话，那假设何区分平方根与立方根呢?

[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可经由过程逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不准确.

[师]除夜师的阐发很是有事理，请当真看书第13、14页可知，假设一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.

开立方的界说

[师]除夜师先回忆开平方的界说，再类推开立方的界说.

[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，那么求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，此中a叫做被开方数.

(2)立方根的性质

[师]2的立方等于几多?是否有其他的数，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以(suǒyǐ)没有其他的数的立方等于8.

[师]-3的立方等于几多?是否有其他的数，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.

[师]0的立方等于几多?0有几个立方根?

[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.

[师]从刚刚的会谈中，除夜师总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?

[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

(3)平方根与立方根的区别与联络.

[师]我们已经进修了平方根与立方根的界说，并会求某些数的平方根和立方根，下面请除夜师说说它们的联络与区别.

[生]从界说来看，假设一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫a的平方根;假设一个数x的立方等于a，即x3=a，那么x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，而且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

小编为除夜师供给的初二数学立方根讲授方案除夜师细心阅读了吗?最后祝同窗们进修前进。