固体物理答案.docx

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共价键结合的特点？共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？

饱和性和方向性

饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成，故一个原子能与其他原子形成共价键的数目是有限制的。N4，有n个共价键；n=4，有（8-n）个共价键。其中n为电子数目。方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。

如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？

电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中A为第一电离能，电离能可表征原子对价电子束缚的强弱；亲和势能：中性原子获得电子成为-1价离子时放出的能量，其中B为释放的能量，也可以表明原子束缚价电子的能力，而电负性是用来表示原子得失电子能力的物理量。故电负性可用电离能加亲和势能来表征。

引入玻恩-卡门条件的理由是什么？

在求解原子运动方程是，将一维单原子晶格看做无限长来处理的。这样所有的原子的位置都是等价的，每个原子的振动形式都是一样的。而实际的晶体都是有限的，形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不能用中间的原子的运动方程来描述。波恩—卡门条件解决上述困难。

温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是一个声学波的声子数目多？对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低的声子数目多？温度一定，一个声学波的声子数目多。

对于同一个振动模式，温度高的声子数目多。

长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？

不能。长声学波代表的是原胞的运动，正负离子相对位移为零。

晶格比热理论中德拜（Debye）模型在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？

在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学波也未被激发，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。长声学格波即弹性波。德拜模型只考虑弹性波对热容德贡献。因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动，忽略了各格波对热容贡献的差异，按照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波。在低温主要对热容贡献的是长声学支格波。

试解释在晶体中的电子等效为经典粒子时，它的有效质量为什么有正、有

负、无穷大值？带顶和带底的电子与晶格的作用各有什么特点？

F F F

l

Fv Fv F v

l

m m m m m m

p 1[(p)

＋(p)

1

]＝[(p)

－(p) ]

m m 外力给予电子德

晶格给予电子德 m

外力给予电子德

电子给予晶格德

当电子从外场获得的动量大于电子传递给晶格的动量时，有效质量为正；当电子从外场获得的动量小于电子传递给晶格的动量时，有效质量为负；当电子从外场获得的动量等于电子传递给晶格的动量时，有效质量为无穷。

为什么温度升高，费米能级反而降低？体积膨胀时，费米能级的变化？在温度升高时，费米面以内能量离约范围的能级上的电子被激发到之上约范

围的能级。故费米球体积V增大，又电子总数N不变，则电子浓度减小，又，则费米半径变小，费米能级也减小。当体积膨胀时，V增大，同理费米能级减小。

什么是p型、N型半导体？试用能带结构解释。

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P型半导体：在四价元素（硅或锗）半导体中参入微量的三价元素（硼或铝），主要依赖空穴导电；N型半导体：在四价元素（硅或锗）半导体中参入少量五价元素（磷或砷）杂质，主要依赖电子导电。

德拜模型的三点假设?

（1）晶体视为连续介质，格波视为弹性波（2）有一支纵波两支横波（3）晶格震动频率在0~之间（为德拜频率）

布洛赫定理的内容？

金刚石结构有几支格波？几支声学波？几支光学波？设晶体有N个原胞，晶体振动模式数为多少？

金刚石为复式格子，每个原胞中有两个原子。

则m=3，n=2.（m表示晶体的维数，n是原胞中原子的数目）所以，有6支格波，3支声学波，3支光学波。

振动模式数为6N

近自由电子模型与紧束缚模型各有何特点？

近自由电子：（1）在k=nπ/a时（在布里渊区边界上），电子的能量出现禁带，禁带宽度为 （2）在k=nπ/a附近，能带底部电子能量与波矢的关系是向上弯曲的抛物线，能带顶部是向下弯曲的抛物线（3）在k远离nπ/a处，电子的能量与自由电子的能量相近。

紧束缚：, 表示相剧为 的两个格点上的波函数的重叠积分，它依赖于与的重叠程度， 重叠最完全，即最大，其次是最邻近格点的波函数的重叠积分，涉及较远的格点的积分甚小，通常可以忽略不计。近邻原子的波函数重叠越多，的值越大，能带宽度越宽。由此可见，与原子内层原子所对应的能带较窄，而不同的原子态所对应的和是不同的。

紧束缚模型下，内层电子的能带与外层电子的能带相比较，哪一个宽