人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》公开课教学设计.docVIP

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计

【学习内容】人教版小学数学六年级下册第五单元第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。

【课程标准描述】结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程；通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习目标】

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、操作、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律，渗透“建模”思想。

通过从具体到抽象的探究过程，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【学习重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

【学习难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【学习过程】

游戏引入，激发兴趣

从52张(取出大小王)扑克牌中任意抽5张。观察5张牌的花色，你有什么发现?无论抽出的是哪5张牌，至少有2张牌是同花色的。

想一个你熟悉的手机号码，看看这11个数字，你又有什么发现?号码中一定会出现相同的数字。

生活中还有很多像这样有意思的现象，里面蕴含着共同的数学原理，今天我们一起学习。

二、探究新知，感悟“鸽巢原理”

(一)理解含义，规范表达

理解关键词“总有”。

请你拿出1支铅笔，放进3个笔筒中的任意一个。我猜，不管怎么放，总有一个笔筒里有1支铅笔。我猜的对吗?

提问:哪个关键词保证了不管怎么放，我的猜测一定是正确的?

小结:“总有”这个词表示一定有、肯定有。1支铅笔放进3个笔筒中的任意一个，无论放进左、中、右哪个笔筒，一定有一个笔筒里有1支铅笔，与铅笔出现的位置无关，所以无论放进哪个笔筒，都可以视为同一种情况，这时我们用“总有”这个词来表达。

2.理解关键词“至少”。

请你拿出2支铅笔，放进3个笔筒中。我猜，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有1支铅笔。我猜的对吗?

提问:又有哪个关键词保证了我的猜测一定是正确的?

小结:2支笔放进3个笔筒中，会出现两种情况。但不管怎么放，肯定有一个笔筒里有1支或2支铅笔，所以我说至少有1支铅笔，用“至少”这个词来概括可能出现的所有情况。

3.规范表达。

如果把3支铅笔放进3个笔筒中，你能用一句话表达出可能出现的所有情况吗?

这次放笔的情况变得更多了，但这三种情况综合起来看，我们还可以说“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有1支铅笔。”

（二）多种方法，感悟原理

1、提出问题，操作探究。

把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

请同学们摆一摆、画一画、写一写，尝试验证和说明这个结论。

2.汇报交流。

每种摆法里，我们最关注的是哪个数?

在不考虑位置的情况下，把4支铅笔放进3个笔筒中，只有这4种情况。每一种情况都符合结论，结论正确。

师：现在我把题目改一改，“5支铅笔放4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支笔”？生：和刚才一样，先平均分在每个笔筒里分1支，还剩1支，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。

师：那如果6支笔放4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢？明确只要把剩下的再进行平均分，总有一个笔筒至少有2支笔。

3、师：那如果7支笔放4个笔筒，总有一个笔筒至少放几支笔？（1）想象一下，怎么分？生：7支笔放4个笔筒，先平均分在每个笔筒里分1支，还剩3支，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。

（2）你能用一个算式表示刚才的的想法吗？

7÷4=1......3,1+1=2.

（3）回想一下，刚才6支笔放4个笔筒，怎么列算式的？6÷4=1......2,1+1=2.

（4）5支笔放4个笔筒，怎么列算式的？5÷4=1......1,1+1=1.

（三）教学例2（具体问题“数学化”，深入“建模”——至少数=商+1）

把9支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（1）列算式：9÷4=2......1,2+1=3.（2）2表示什么意思？剩下这支怎么办？

把10支笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？（1）列算式：10÷4=2......2,2+1=3.（2）2表示什么意思？剩下两支怎么办？

总结规律。观察下这些算式，你发现了什么？（1）小组交流（2）汇报（3）余数不论是几，至少数=商+14.利用这个发现，再来看个练习。“11只鸽子飞进4个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼？”

了解小资料——“鸽巢原理”。

其实，刚才我们研究这些问题都叫做鸽巢问题（揭示课题）

那最先发现这一问题的人是谁呢？出示资料：微视频（鸽巢问题的由来）

学以致用

（1）通过刚才的学习，同学们可以解释