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2022人教版高三数学下期中试卷(理科)

****人教版高三数学下册期中试卷(理科)

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给同的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.函数的定义域是

A.(-13,1)B.(-13,+)C.(-13,13)D.(-,-13)

2.复数的共轭复数是

A.-1+B.-1-C.1+D.1-

3.抛物线的焦点到准线的距离是

A.2B.4

C.18D.14

4.一个几何体的三视图如下图，其俯视图

为正三角形，那么这个几何体的体积为

A.123B.363

C.273D.6

5.开展式中只有第六项二项式系数最大，那么开展式中的常数

项是

A.180B.90

C.45D.360

6.设有算法如下图：假如输入A=144，B=39，那么输出的结果是

A.144B.3

C.0D.12

7.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，那么q的一个可能的值是

A.52B.12C.2D.32

8.已知直线和双曲线相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线的斜率为k1(k10)，直线OM的斜率为k2,那么k1k2=

A.23B.-23C.-49D.49

9.已知命题p:,命题q:,那么以下命题中为真命题的是

A.pqB.pqC.pqD.pq

10.对于以下命题：

①在ABC中，假设cos2A=cos2B,那么ABC为等腰三角形;

②ABC中角A、B、C的对边分别为,假设，那么ABC有两组解;

③设那么

④将函数的图象向左平移6个单位，得到函数=2cos(3*+6)的图象.

其中正确命题的个数是

A.0B.1C.2D.3

11.四周体ABCD中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，那么四周体ABCD的外接球的表面积为A.25B.45C.50D.100

12.设假设有且仅有三个解，那么实数的取值范围是

A.[1,2]B.(-,2)C.[1,+)D.(-,1)

二.填空题：本大题共4小题，每题5分.

13..

14.已知实数满意，那么的取值范围是

15.已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满意(PB-PA)(PB+PA-2PC)=0，那么ABC的外形肯定为___________.

16.已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，那么

|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+|A****B****|=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题总分值12分)

在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为,且满意cos2A-cos2B=cos(6-A)cos(6+A).

(Ⅰ)求角B的值;

(Ⅱ)假设b=1,求的取值范围.

18.(本小题总分值12分)

某次围棋竞赛的决赛阶段实行三番棋决断冠军归属(即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜败).打入决赛的两名选手甲、乙平常进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：

甲先乙先

甲胜109

乙胜56

请依据表中的信息(用样本频率估量概率),回答以下问题：

(Ⅰ)假如竞赛第一局由掷一枚硬币的方式决断谁先，试求第一局甲获胜的概率;

(Ⅱ)假设第一局乙先，此后每局负者先，

①求甲以二比一获胜的概率;

②该次竞赛设冠军奖金为40万元，亚军奖金为10万元，假如冠军"零封'对手(即2:0夺冠)那么另加5万元.求甲队员参与此次决赛获得奖金数*的分布列和数学期望.

19.(本小题总分值12分)

如图，四周体ABCD中，平面ABC平面BCD,AC=AB,CB=CD,DCB=120.点E在BD上，且DE=13DB=2.

(Ⅰ)求证：ABCE;

(Ⅱ)假设AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.

20.(本小题总分值12分)

已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且ABF是正三角形.

(Ⅰ)求椭圆C的离心率;

(Ⅱ)直线与以AB为直径的圆O相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为23,求椭圆C的标准方程.

21.(本小题总分值12分)

已知函数.

(Ⅰ)当=2时，求函数的单调递增区间;

(Ⅱ)对于函数定义域内的两个自变量的值,那么我们把有序数对叫作函数的"零点对'.试问，函数是否存在这样的"零点对'?假如存在，请你求出其中一个;假如不存在，请说明理由.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题计分，做答时请写清晰题号.

22.(本小题总分值10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使⌒AE=⌒AF.

(1)求证：E、D、G、O四点共圆;

(2)假如CB=OB，试求CBCG的值.

23.(本小题总分值10分)选修