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关于高一数学用二分法求方程的近似解函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点如何找出这个零点?第2页,共14页,2024年2月25日,星期天游戏:请你模仿李咏主持一下幸运52,请同学们猜一下下面这部手机的价格。利用我们猜价格的方法,你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话,怎么去解?你能用函数的零点的性质吗?第3页,共14页,2024年2月25日,星期天请看下面的表格:区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)f(2)0,f(3)02.5f(2.5)0(2.5,3)f(2.5)0,f(3)02.75f(2.75)0(2.5,2.75)f(2.5)0,f(2.75)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)0,f(2.625)02.5625f(2.5625)0(2.5,2.5625)f(2.5)0,f(2.5625)02.53125f(2.53125)0第4页,共14页,2024年2月25日,星期天(2.53125,2.5625)f(2.53125)0,f(2.5625)02.546875f(2.546875)0(2.53125,2.546875)f(2.53125)0,f(2.546875)02.5390625f(2.5390625)0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)0,f(2.5390625)02.53515625f(20表续第5页,共14页,2024年2月25日,星期天对于在区间[a,b]上连续不断且f(a).f(b)0的函数y=f(x),通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)回归引例第6页,共14页,2024年2月25日,星期天用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1、确定区间[a,b],验证f(a).f(b)0,给定精确度ε;2、求区间(a,b)的中点x1,3、计算f(x1)(1)若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;(2)若f(a).f(x1)0,则令b=x1(此时零点x0∈(a,x1));(3)若f(x1).f(b)0,则令a=x1(此时零点x0∈(x1,,b));4、判断是否达到精确度ε,即若|a-b|ε则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4第7页,共14页,2024年2月25日,星期天例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)解:原方程即2x+3x=7,令f(x)=2x+3x-7,用计算器作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表和图象如下:x012345678f(x)-6-2310214075142273函数未命名.gsp图象第8页,共14页,2024年2月25日,星期天因为f(1)·f(2)0所以f(x)=2x+3x-7在(1,2)内有零点x0,取(1,2)的中点x1=1.5,f(1.5)=0.33,因为f(1)·f(1.5)0所以x0∈(1,1.5)取(1,1.5)的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87,因为f(1.25)·f(1.5)0,所以x0∈(1.25,1.5)同理可得,x0∈(1.375,1.5),x0∈(1.375,1.4375),由于|1.375-1.4375|=0.0625〈0.1所以,原方程的近似解可取为1.4375第9页,共14页,2024年2月25日,星期天借助计算器或计算机,用二分法求方程0.8x-1=lnx在区间(0,1)内的近似解(精确度0.1)第10页,共14页,2024年2月25日,星期天1.二分法的定义;2.用二分法求函数零点近似值的步骤。3.作业:p100第2题第11页,共14页,2024年2月25日,星期天第12页,共14页,2024年2月25日,星期天;中空玻璃装饰条;中空玻璃装饰条看得严严实实,府上的那几个妾室根本没有什么兴风作浪的机会。而且十四弟也不是沉湎于女色的人,实际上,十四弟是壹个从来不把诸人当回事儿的人,他可以为咯兄弟奋不顾身,能够为咯兄弟两肋插刀,但是对于诸人,他根本就不懂得什么叫做怜香惜玉,更不要说费尽心思讨诸人的欢心咯。就是这么壹个重义轻色的十四弟,怎么今天居然发起神经
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