5.第一讲-优选法·-六、多因素方法.ppt

*第一讲优选法六、多因素方法讲授新课一、纵横对折法用x，y表示两个因素的取值，z=f(x,y)表示目标函数(并不需要z=f(x,y)的真正表达式).双因素的优选问题，就是迅速地找到二元目标函数z=f(x,y)的最大值(或最小值)及其对应的(x,y)点的问题.假设函数z=f(x,y)在某一区域内单峰，其几何意义是把曲面z=f(x,y)看作一座山，顶峰只有一个.双因素的优选问题就是找出曲面z=f(x,y)的最高峰.讲授新课把试验范围中z=f(x,y)取同一值的曲线叫作等高线，就如山上同一高度的点的连线在水平面上的投影.

等高线一圈套一圈，越高越在里边.所以双因素问题就是通过试验、比较的方法来寻找比较靠里边的等高线，直到找到最里边的一圈等高线(即最佳点)为止.讲授新课以横坐标表示因素I，纵坐标表示因素II.假设因素I的试验范围为[a1,b1]，因素II的试验范围为[a2,b2].讲授新课讲授新课然后再在因素I的新范围即(c1，b1]的中点d1，用单因素方法优选因素II，如果最佳点为A2，而且A2比B1好，则沿坏点B1所在的线，丢弃不包括好点A2所在的半个平面区域，即丢弃平面区域：

c1≤I?b1，a2≤II≤c2.讲授新课如此继续下去，不断地将试验范围缩小，直到找到满意的结果为止.这个方法称为纵横对折法.思考是否每次都要固定在该因素试验的中点？还有没有改进的余地?讲授新课如此继续下去，不断地将试验范围缩小，直到找到满意的结果为止.这个方法称为纵横对折法.思考是否每次都要固定在该因素试验的中点？还有没有改进的余地?不一定．实践证明，用以下的方法更好.讲授新课二、从好点出发法先固定因素I于原生产点(或0.618点)c1，用单因素方法优选因素II，得到最佳点为A1(c1,c2),然后把因素II固定在c2，用单因素法优选因素I,得到最佳点B1(d1，c2)，则去掉A1右边的平面区域，试验范围缩小到a1≤I＜c1，a2≤II≤b2.再将因素I固定在d1，优选因素II，得到最佳点A2(d1，d2)，讲授新课二、从好点出发法则去掉B1以上部分，试验范围缩小到：a1≤I＜c1，a2≤II＜c2再将因素II固定在d2，用单因素方法在[a1,c1)范围内优选因素I，这样继续下去，就能找到所需要的最佳点.讲授新课这个方法的要点是：对某一因素进行优选试验时，另一因素固定在上次试验结果的好点上(除第一次外)，所以称为从好点出发法.讲授新课案例1阿托品是一种抗胆碱药.为了提高产量、降低成本，利用优选法选择合适的脂化工艺条件.根据分析，主要因素为温度与时间，定出其试验范围为温度：55℃~75℃，时间：30min~210min.用从好点出发法对工艺条件进行优选:讲授新课(1)参照生产条件，先固定温度为55℃,用单因素法优选时间，得最优时间为150min，其产率为41.6%.

(2)固定时间为150min，用单因素法优选温度，得最优温度为67℃，其产率为51.59%.

(3)固定温度为67℃，用单因素法再优选时间，得最优时间为80min，其产率为56.9%.讲授新课(4)再固定时间为80min，又对温度进行优选，结果还是67℃好.试验到此结束，可以认为最好的工艺条件为温度：67℃，时间：80min.实际中采用这个工艺进行生产，平均产率提高了15%.讲授新课三、平行线法设影响某试验结果的因素有I、II两个，而因素II难以调整.首先把难以调整的因素II固定在0.618处，用单因素方法对另一个因素I的进行优选，例如最佳点在A1处.然后再把因素II固定在0.618的对称点0.382处，再用单因素方法对因素I进行优选，例如最佳点在A2处.比较A2和A1两点上的试验结果，如果A1比A2好，则去掉A2以下的部分(图中阴影部分)，即好点不会在因素II的0~0.382之间(如果A2比A1好，则去掉A1以上的部分，即好点不会在因素II的0.618~1之间).讲授新课然后按0.618法找出因素II的第三点0.764.第三次试验时，将因素II固定在0.764，用单因素优选方法对因素I进行优选，例如最佳点在A