第三章-回归预测法.ppt

一元线性回归显著性检验线性关系的检验——F检验该检验是检验自变量x与因变量y之间的线性关系是否显著；为检验两个变量之间的线性关系是否显著，需要构造用于检验的统计量。线性关系的检验——F检验线性关系的检验——F检验回归系数的检验——t检验该检验是要检验自变量对因变量的影响是否显著。回归系数的检验——t检验回归分析结果的评价所估计的回归系数的符号是否与理论或事先预期相一致；如果理论上认为y与x之间的关系不仅是正的，而且是统计上显著的，那么所建立的回归方程也应该如此。判定系数（可决系数）的应用——回归模型在多大程度上解释了因变量y取值的差异？残差是否符合正态分布?利用回归方程进行预测点估计区间估计：在一定的显著性水平上，依据数理统计方法计算出的包含预测目标未来真实值的某一区间范围。点估计利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的一个估计值就是点估计。平均值的点估计个别值的点估计区间估计利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的一个估计值的区间，就是区间估计。平均值的置信区间估计个别值的预测区间估计注意在利用回归方程进行估计或预测时，不要用样本数据外的x值去预测对应的y值。作业《统计学》第四版中国人民大学出版社贾俊平何晓群金勇进编著P33211.7P33411.11多元线性回归模型的基本假设假设1、随机误差项?i零均值；假设2、随机误差项?i同方差假设2、随机误差项?i服从正态分布，且相互独立?i~N(0,??2)i=1,2,…,n多元线性回归模型预测法多元线性回归模型：yi=?1xi1+?2xi2+…+?mxim+?I参数估计：OLS估计多元线性回归方程的拟合优度多重判定系数调整的多重判定系数标准误差估计显著性检验（1）F检验：F检验是通过F统计量检验假设H0：?1=?2=…=?m是否成立的方法。（2）t检验：是通过t统计量对所求回归模型的每一个系数逐一进行检验假设H0：?j=0（j=1，2，…，m）是否成立的方法。多重共线性

Multicollinearity当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。后果对回归结果造成混乱系数显著性下降难以对系数的意义进行解释确认t统计量：不通过显著性检验系数符号：与预期正负号相反自变量之间的R系数：某些自变量之间有显著相关关系解决去掉变量重新设立模型多重共线性多重共线性问题带来的主要麻烦是对单个回归系数的解释和检验在求因变量的置信区间和预测期间时一般不会受其影响，但必须保证用于估计或预测的自变量的值是在样本数据的范围内。在建立多元线性回归模型时，不要试图引入更多的自变量，除非确实需要。作业《统计学》第四版中国人民大学出版社贾俊平何晓群金勇进编著P35812.2第三章回归预测法回归分析起源于生物学研究，是由英国生物学家兼统计学家FrancisGalton在19世纪末叶研究遗传学特性时提出。变量之间的关系：函数关系相关关系客观事物之间的非严格、不确定的线性依存关系。客观事物之间在数量上确实存在一定的内在联系；上述依存关系是不确定的，具有一定的随机性。回归分析与相关关系回归模型的种类根据自变量的多少：一元、多远是否线性：线性、非线性是否带虚拟变量：普通、带虚拟变量回归分析预测的基本问题变量间相关关系的定性分析变量因果关系的确定数学模型的选择回归方程与回归系数的显著性检验一元线性回归预测一元线性回归预测，是对两个具有线性关系的变量，建立线性回归模型，根据自变量的变动来预测因变量平均变化发展趋势的方法。一元线性回归模型一元线性回归模型：只有一个解释变量i=1,2,…,nY为被解释变量，X为解释变量，?0与?1为待估参数，?为随机干扰项线性回归模型的基本假设假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量；假设2、随机误差项?具有零均值、同方差和无序列相关性：E(?i)=0i=1,2,…,nVar(?i)=??2i=1,2,…,nCov(?i,?j)=0i≠ji,j=1,2,…,n假设3、随机误差项?与解释变量X之间不相关