电磁场与电磁波-复习课.ppt

*(3)坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值为**复习课

时变电磁场

平面电磁波*测验题型

填空（10题，20%）

判断（5题，10%)*

简答题（4题，40%）

计算题（3题，30%）第一方程第二方程第三方程

麦克斯韦第一方程——推广的全电流定律，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。

麦克斯韦第二方程——推广的电磁感应定律,表明变化的磁场能产生电场。

麦克斯韦第三方程——磁通连续性原理，表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。

麦克斯韦第四方程——高斯定律，表明电荷以发散的方式产生电场。第四方程麦克斯韦方程微分形式积分形式讨论*时变电磁场*1．在无源的自由空间中，已知为一电磁场的磁场强度，求位移电流密度Jd。解：无源的自由空间中J=0*其中：——单位时间内体积V中所增加的电磁能量。——单位时间内电场对体积V中的电流所做的功；在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率。——通过曲面S进入体积V的电磁功率。表征电磁能量守恒关系的定理积分形式：坡印廷定理微分形式：*定义：(W/m2)物理意义：的方向——电磁能量传输的方向的大小——通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率描述时变电磁场中电磁能量传输的一个重要物理量坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）*2．已知真空中电场强度，式中求：磁场强度和坡印廷矢量的瞬时值。解：由麦克斯韦方程可得对上式积分，得磁场强度瞬时值为故坡印廷矢量的瞬时值*时谐电磁场可用复数方法来表示，使得大多数时谐电磁场问题的分析得以简化。设是一个以角频率?随时间t作正弦变化的场量，它可以是电场和磁场的任意一个分量，也可以是电荷或电流等变量，它与时间的关系可以表示成?其中时间因子空间相位因子利用三角公式式中的A0为振幅、为与坐标有关的相位因子。实数表示法或瞬时表示法复数表示法复振幅时谐电磁场的复数表示*复数式只是数学表示方式，不代表真实的场。照此法，矢量场的各分量Ei（i表示x、y或z）可表示成各分量合成以后，电场强度为有关复数表示的进一步说明复矢量真实场是复数式的实部，即瞬时表达式。由于时间因子是默认的，有时它不用写出来，只用与坐标有关的部分就可表示复矢量。*3．已知无源(ρ=0,J=0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量式中k、E0为常数。求：(1)磁场强度复矢量；(2)坡印廷矢量的瞬时值；(3)平均坡印廷矢量。从形式上讲，只要把微分算子用代替，就可以把时谐电磁场的场量之间的关系，转换为复矢量之间关系。因此得到复矢量的麦克斯韦方程—略去“.”和下标m复矢量的麦克斯韦方程解：(1)由得*3．已知无源(ρ=0,J=0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量式中k、E0为常数。求：(1)磁场强度复矢量；(2)坡印廷矢量的瞬时值；(3)平均坡印廷矢量。*(2)电场、磁场的瞬时值为

所以，坡印廷矢量的瞬时值为(3)平均坡印廷矢量：关于和的几点说明*具有普遍意义，不仅适用于正弦电磁场，也适用于其他时变电磁场；而只适用于时谐电磁场。在中，和都是实数形式且是时间的函数，所以也是时间的函数，反映的是能流密度在某一个瞬时的取值；而中的和都是复矢量，与时间无关，所以也与时间无关，反映的是能流密度在一个时间周期内的平均取值。利用，可由计算，但不能直接由计