广东省兴宁市第一中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷.pdfVIP

选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40分）

1.下列命题正确的是（）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

2.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是相离B．相切C．相交但直线不过

圆心D．相交且直线过圆心．已知平面α和两条不同直线m，n，则mn的一个必要条件是()

A．mα，nαB．mα，nα

C．mα，nαD．m，n与α成等角函数的图象可能是

5．设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率A．5B．C．

D．

6．某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为

().

A.B.C.D.1如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）

A．B．C．D．上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.

数列｛|PnF|｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）

A．198B．199C．200D．201

二、填空题（填入正确答案，每题5分，共30分）

9．方程的解是_________的离心率为，则。

11．12．在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴

的对称点为C，则B、C间的距离为________________。

13．若命题“ax2－2ax－30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________

①.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

②.若命题：，则：

③.若为真命题，则，均为真命题

④.“”是“”的充分不必要条件。其中正确命题的序号有＿＿。

三、解答题（必须有解答过程，超出答题区域无效）

15.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；

（2）若，，求的值.（本小题满分12分）已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：x0∈

R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围．17．（本小题满分14分）.

（本小题满分14分）已知数列满足，(，为常数)，且，，成等差数列．

（1）求的值；（2）求数列的通项公式（本小题满分14分）如图:在直三棱柱中,,.

()若异面直线与所成的角为,求棱柱的高;

()设是的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.

（本小题满分14分）中，经过点且斜率为的直

线与椭圆有两个不同的交点和．

（1）求的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得

向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

兴宁一中高二上期月考数学（理科）试题答案2014-12

又pq为真命题，p，q都为真命题，………10分故a的取值范围是a≤－2

或a＝1.…(1)显然直线l的斜率存在，………………1分

设切线方程为y－2＝k(x－1)，…2分则由＝2，得k1＝0，k2＝

－，…5分

从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0.…7分

19.解(1)由三棱柱是直三棱柱可知,即为高,如图1,因为,所以是异面直线与所成的角或其

补角,……连接,因为,所以.

在Rt△中,由,,可得……又异面直线与所成的角为,所以,即△为正三角形.

于是.……在Rt△中,由,得,即棱柱的高为……………

20．解：（1）由已知条件，直线的方程为，………1分

代入椭圆方程得．

整理得①………3分

直线与椭圆有两个不同的交点和等价于

，…5分