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扑克牌中的数列
于龙
北京市昌平职业学校轨道14-1班
数学组
已知等差数列的首项和公差d,求数列的通项.
同桌两人为一组,现有9张扑克,轮流抓牌,每次抓1或2张牌,不可不抓,抓到最后一张牌为输.
输
传说中的必赢牌是什么?
输
14
11
12
13
7
9
10
6
5
4
3
2
1
8
扑克牌数扩大为15张,其余规则不变.
1
2
3
4
20
21
22
23
11
10
9
8
7
6
5
16
17
18
19
33
15
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13
34
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32
31
30
29
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25
45
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47
43
44
40
41
42
39
38
37
12
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36
48
输
53
52
51
50
49
扑克牌数扩大为54张,其余条件不变
1
2
3
4
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21
22
23
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10
9
8
7
6
5
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18
19
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15
14
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39
38
37
12
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36
48
输
53
52
51
50
49
扑克牌数扩大为54张,每次抓1到4张,我要先抓还是后抓?
48
53
43
…
?
等差数列的第一项是多少?有多少项?
?
?
…
解:公差d=53-48=5
所以计算最后一项里含有几个d,
53=5x10+3
余数3即首项,共有10+1=11项
由于抓1~4张牌,所以首项在1~4之间的
类比思考:
问题1:
已知等差数列10,6,2...
问:-186是该数列中的一项吗?如果是,是第几项?
问题2:
已知三个数成等差数列,他们的和是9,他们的积是81,求这三个数.
小结:
通过探索扑克游戏规律我们收获了什么?
预习:等差数列的前n项和公式.
作业:教科书12页练习2.
谢谢观赏
于龙
数学组
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