用频率估计概率课件北师大版数学九年级上册.pptx

3.2用频率估计概率;;1．用频率估计概率

当试验次数很多时，事件发生的频率会稳定在相应概率的附近，因此可以通过多次试验，用一个随机事件发生的概率来估计这一事件发生的概率．

2．模拟试验求概率

在用试验的方法估计概率的过程中，有些试验会找不到相应的实物或者利用实物进行试验难度很大，此时可以用替代物进行模拟试验或用计算器模拟试验．;;一、选择题

1．在一个不透明的纸箱中，共有20个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%，则纸箱中红色球很可能有()

A．4个 B．8个

C．12个 D．16个;2．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有()

A．4个 B．10个

C．16个 D．20个;3．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为();4．如图，小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25dm2的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为()

A．15dm2 B．5dm2

C．10dm2 D．7.5dm2;二、填空题

5．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复实验，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右．则据此估计盒子中共有____个球．;6．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有_____只A种候鸟．;三、解答题

7．在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球，其中红色小球有3个，蓝色小球有1个．

(1)从箱子中任意摸出两个小球，利用树状图或表格求两个小球颜色恰好不同的概率；

解：列表如下：;由表知，共有12种等可能结果，其中两个小球颜色恰好不同的有6种结果，;(2)将摸出的小球全部放回后，又放入n个蓝色小球，摇晃均匀后任意摸出一个，记下颜色，经过大量反复的实验，发现摸到蓝色小球的概率约为，求n的值．

经检验n＝5是分式方程的解，

∴n＝5，

答：n的值为5.;8．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3.

(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；

解：由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×(1－0.2－0.3)＝50(个)．;(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

解：设小明放入红球x个，

解得：x＝60.

经检验：x＝60是所列方程的根．

答：小明放入的红球的个数为60.;;9．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定在0.25.

(1)请估计摸到白球的概率将会接近______；;(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

解：60×0.25＝15个，60－15＝45个．

答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；;课后强化;1．一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有()

A．25个 B．20个

C．15个 D．10个;返回首页;3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是()

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率;4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有_____粒．;5．