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仰角和俯角
水平线
8.3三角形的测量问题
A
B
真方位角
N
O
P
它以x的形式表示,其中
0x360
x须表示成三位数。
040
S
N
罗盘方位角
O
P
它以Nx°E、
W
E
N40E
Q
R
S
N60W
S70W
S25E
S
或南
Nx°W、
SxE
或Sx°W
其中0x90。
开始量度的。
的形式表示,
我们应怎样解决这类问题呢?
A
B
C
N
N
N
19km
17km
12km
由C测得A的真方位角???
160
求图中两幢大厦之间的距离。
ACD=40+90=130
在△ACD中,
根据正弦公式,
80m
60
40
?
A
B
C
D
ADC=9060=30
CAD=180ACDADC
=18013030
=20
在△ABD中,
两幢大厦之间的距离为90m。
8.3三角测量问题
例题1:(pg44)从平面上两点P及Q分别测得吉隆坡塔顶R的仰角是68o及81o。已知P,Q两点的距离为103.42m,求吉隆坡塔的高度。(RS=?)
课堂研习
求由A测得B的真方位角。
z18016020
根据余弦公式,
A
B
C
N
N
N
19km
17km
12km
160
y79.8z=79.820=59.8
xy=59.8
由A测得B的真方位角为59.8。
例题2:(pg45)从观景塔的顶层K测得地面上一点L的俯角是63o。若从K往下25m至M处,所测得L的俯角是55o。求观景塔与点L的距离。(NL=?)
例题3:(pg46)从平地上两点A及B测得意大利比萨斜塔塔顶C的仰角分别是80o及72o。已知点A与塔底中心点D的距离为15.27m,A,B两点的距离为8.32m。求斜塔的高度(CD=?)及倾斜度。
例题4:(pg48)一艘货轮在海上以每小时35海里的速度沿着方位角为148o的方向航行。此货轮在B点观测灯塔A的方位角是126o,航行半小时后到达C点,观测灯塔A的方位角是078o,求货轮到达C点时与灯塔A的距离。(AC=?)
例题5:(pg49)有两座码头A及B。甲船由码头A以每小时40海里的速度往方位角为070o的方向航行。乙船则以每小时50海里的速度由码头B往方位角为220o的方向航行。若两船45分钟后在C处相遇,求两座码头的距离。(AB=?)
家课:练习8.3
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