2023届江苏新高考高三二模数学模拟卷.docx

江苏新高考二模数学模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知全集U=R，集合A={x|?3x≤4}，B={x2x5}，则(?

A.{x|x≤?3或x2} B.{x|x≤?3或x4}

C.{x?3x5}

2.当?2m12时，复数z=m+i2?i在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.在△ABC所在平面内，D是BC延长线上一点且BD=4CD，E是AB的中点，设AB=a，AC=b，则ED=

A.15a+45b B.3

4.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π2)的最小正周期为π，若其图象向右平移π3个单位后关于y轴对称，则

A.y=sin(2x?π6) B.y=cos

5.在1,2,?,20这20个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是(????)

A.257 B.119 C.338

6.菠萝眼常有两种剔除法：用图1甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图1乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线.现有一个波萝准备去眼，假设：(1)该菠萝为圆柱体，菠萝有64个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上(如图2甲);(2)若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为3cm，且侧棱与底面成60°夹角的正四棱锥;(3)若使用三角刀，可挖出8根螺纹条，其侧面展开图如图2丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼A，B的距离为?(cm).若将8根螺纹条看成8个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为8?(cm)，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为1.4(cm)，顶角为30°，则当菠萝眼的距离?接近于cm时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多?(参考数据：3≈1.7)(????)

A.1.7 B.1.8 C.1.9 D.2.0

7.设a=log23，b=312，

A.acb B.abc C.cba D.cab

8.记dAi为点Ai到平面α的距离，给定四面体A1?A2A3

A.1 B.2 C.5 D.8

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.已知A?BCD是棱长均为1的三棱锥，则(????)

A.直线AB与CD所成的角90°

B.直线BC与平面ACD所成的角为60°

C.点C到平面ABD的距离为63

D.能容纳三棱锥

10.已知a0，b0，且a2+b=1，则(????)

A.a+b≤2 B.122

11.已知椭圆x216+y212=1，点F为右焦点，直线y=kx(k≠0)与椭圆交于P,Q两点，直线PF

A.ΔPQM周长为定值 B.直线PM与QM的斜率乘积为定值

C.线段PM的长度存在最小值 D.该椭圆离心率为1

12.已知定义域为R的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=2x?1,x2,x2

A.存在实数k，使关于x的方程f(x)=kx有7个不相等的实数根

B.当x1x2?2时，有f(x1)f(x2)

C.当0x≤a时，fx的最小值为1

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.二项式(x2+4x)n的展开式的第5

14.过点P(3,?2)且与圆C：x2+y2

15.已知曲线y=x2?1与y=1+x3在x=x

16.设过双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)左焦点F的直线l与C交于M,N两点，若FN

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知3asin

(1)求A；

(2)若c=2，b?1cosC=6

18.(本小题12.0分)

已知矩形ABCD，AB=1,AD=2，M为AD的中点，现分别沿BM，CM将?ABM和?DCM翻折，使点A,D重合，记为点P

(1)求证：BC⊥PM;

(2)求直线BC与平面PMC所成角的正弦值．

19.(本小题12.0分)

为促进经济发展，某地要求各商场采取多种举措鼓励消费.A商场在春节期间推出“你摸球，我打折”促销活动，门口设置两个盒子，甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，购物满一定金额的顾客可以从甲、乙两个盒内各任取2个球．具体规则如下：摸出3个红球记为一等奖，没有红球记为二等奖，2个红球记为三等奖，1个红球记为鼓励奖。

(1)获得一、二、三等奖和鼓励奖的折扣率分别为5折，7折、8折和9折．记随机变量ξ为获得各奖次的折扣率，求随机变