2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质练习新版新人教版.docx

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3.1.2等式的性质培优训练

一、单选题

1．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（???）

A． B． C． D．

2.下列等式变形中，结果不正确的是()

A.如果a=b,那么a＋2b=3b

B.如果a=b，那么a－m=b－m

C.如果a=b，那么ac2=bc2

D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1

3．一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（）

A．3个〇 B．4个〇 C．5个〇 D．6个〇

4．若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（）

A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1

7．已知，则代数式的值为（???????）

A．3021 B．1021 C．21 D．4021

8.把方程eq\f(1,2)x=1变形为x=2，其依据是()

A.等式的性质1 B.等式的性质2

C.分式的基本性质 D.不等式的性质1

9．如果关于的方程的解是1，则和应满足的关系为（）

A． B．

C． D．

10．宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（???????）

A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码

C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码

二、填空题

11.将方程的两边同乘12，可得到3（x+2）＝2（2x+3），这种变形叫，其依据是．

12．方程经过两边同时________得到.

13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.

14．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．

15．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________．

16.若a-5=b-5，则a=b，这是根据.

三、解答题

17．运用等式的性质解下列方程：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）（需检验）；（6）（需检验）；

18．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值．

19．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．

20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

21．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．

（1）根据题意列出关于x的方程；

（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．D

5．B

6．C

7．C

8．A

9．B

10．A

11.去分母，等式的基本性质

12．减去

13.2a-5.

14.a＝

15．????加15????20????除以????10

16.等式的性质1.

17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；

18.不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值

19．同意刘敏的观点

20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴ab.

21．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．