广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（??）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（??????）

A． B．

C． D．

3．下列四个选项中，为无理数的是（??????）

A． B． C．0 D．

4．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）

??

A． B． C． D．

5．下列说法中，正确的是（????）．

A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4

C．的立方根是4 D．的立方根是

6．下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在下列条件中，不能判定的是（????）

A． B．

C． D．

8．将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知比∠1大30°，则的度数为（）

A．69° B．70° C．71° D．72°

9．下列不能确定点的位置的是（????）

A．东经122°，北纬43.6° B．乐平市珠海路76号

C．教室第1组 D．小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里

10．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（????）

A． B． C． D．

11．如果，那么的值是（????）

A．36 B．60 C．240 D．100

12．要使的展开式中不含项，则a＝（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．电影票上“10排3号”记作（10，3），则“5排16号”记作．

14．已知，，则.

15．多项式与的公因式是．

16．在方程中，用含x的代数式表示y，得．

17．已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为．

18．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“＋”“－”依次相间）的值为．

三、解答题

19．计算：．

20．求下列各式x的值．

(1)；

(2)．

21．在平面直角坐标系中，已知点，点．

(1)若M在x轴上，求M点的坐标；

(2)若点M到x轴的距离等于3，求的值；

(3)若轴，且，求的值．

22．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．

23．如图，，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．

??

解：，（已知），

（____）．

∴（____）．

______（____）．

又（已知），

（____）．

______（____）．

（____）．

24．阅读下列信息材料：

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因为无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如：，等，常用“≈”或者“…”的方法表示不够准确的数．

信息2：2.5的整数部分是2，则小数部分是0.5，可以看出由得来；

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．根据上述信息，回答下列问题：

(1)的整数部分是______，小数部分是______；

(2)若夹在相邻的两个整数a，b之间，可表示为，求的值．

25．如图所示，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

(1)画出，并写出、、的坐标；

(2)求出△ABC的面积；

(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

26．问题情境：如图1，，，，求的度数．

思路点拨：

小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可分别求出、的度数，从而可求出的度数；

小丽的思路是：如图3，连接，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出的度数；

小芳的思路是：如图4，延长交的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出的度数．

问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的的度数为°；

问题迁移：

（1）如图5，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．

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