2024年山西省太原市中考一模数学试题(含答案).doc

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姓名______ 准考证号______

太原市2024年初中学业水平模拟考试（一）

数学

（考试时间：上午8：30-10：30）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．1

2．国有企业是中国特色社会主义的重要物质基础和政治基础，是中国特色社会主义经济的“顶梁柱”．下列国有企业标志中，文字上方的图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

4．下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体，它的主视图如图所示，则该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．2023年我国金融服务实体经济质效提升，据国家金融监督管理总局统计，截止2023年末，全国新增减税降费及退税缓费22289.9亿元．数据“22289.9亿元”用科学记数法表示为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

6．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（）

A．43° B．53° C．67° D．70°

7．九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8．图1是一张菱形纸片，点是边上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，则四边形的周长为（）

图1图2

A．24 B．21 C．15 D．12

9．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当液体密度时，浸在液体中的高度

C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度

D．当液体的密度时，浸在液体中的高度

10．如图，在中，，以点为圆心，长为半径所作的弧经过点，并与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．一元一次不等式的解集是______．

12．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为______．

13．如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的5张卡片（除正面图案外，其余都相同），将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，记录下生肖后放回，再随机抽取一张，则抽取的两张图片中恰好都是生肖“龙”的概率是______．

14．目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”，已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送3.88元环保金．李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7kg物品，共得环保金10.3元．若设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为，则x满足的方程为______．

15．如图，中，于点，点是的中点，线段的延长线与边交于点．若，则的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）解方程：．

17．（本题7分）

如图，是的直径，点是上一点，，过点作的平行线与过点的的切线相交于点．判断四边形的形状并说明理由．

18．（本题9分）

为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动．为了解学生的活动意向，学校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查（调查问卷如图，所有问卷全部收回且有效），并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

信息素养提升实践活动意向调查问卷

请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“□”内打√（