2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题.docx

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2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．一年之中，地球与太阳的距离会随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿千米．用科学记数法表示1个天文单位是（）

A．千米 B．千米

C．千米 D．千米

3．如图，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，已知，数轴上点所表示的数为，则（????）

A． B． C． D．

5．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线

C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线

6．下列运算正确的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（ab2）2＝ab4

C．x6÷x2＝x3 D．（a+b）2＝a2+b2

7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

8．已知数据，，，，，其中无理数出现的频率是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（）．

A．15 B．30 C．45 D．60

10．在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点，，都是“方形点”．

下列结论：①直线上存在“方形点”；

②抛物线上的2个“方形点”之间的距离是；

③若二次函数的图象上有且只有一个“方形点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数的取值范围是：其中，正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．0

二、填空题

11．因式分解：．

12．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积是．

??

13．已知是方程的一个根，则的值是．

14．如图，的正方形网格中，格点是半径为2的圆的圆心，则图中两个小扇形（阴影部分）的面积之和为（结果保留）.

15．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．时，两架无人机的高度差为m．

16．如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

19．如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．

??

20．某小区有两栋在建居民楼，因施工底部不能直接到达．按照有关规定：两楼间距不小于前楼高度的1.2倍．为计算两楼间距，数学小组的同学在远处平台的点处测得高度为21米的前楼顶部点的仰角为，测得高度为38.5米的后楼顶部点的仰角为，平台高为9米，点与两栋楼的底部点在同一水平线上．根据以上信息解决问题：

(1)平台到前楼的距离长；

(2)计算两楼间距，并判断间距是否符合规定．

（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，，）

21．某中学决定在学生中开展足球、乒乓球、篮球、排球、羽毛球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)________，________；

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“足球”所对应的扇形的圆心角度数是________度；

(4)请你估计该校2000名学生中共有多少名学生最喜欢打羽毛球和篮球．

22．如图，是的直径，点A和点D