河北省唐山市南湖中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

河北省唐山市南湖中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若不等式ax2+bx+20的解集是{x|－x}，则a+b的值为(???)

A.－10?????????B.－14??????????C.10??????????D.14

参考答案：

B

略

2.抛物线在点处的切线方程是??????????????????????????（??）

A．???B．????C．????D．

参考答案：

A

略

3.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为；②AD是该圆的一条直径；③CD=；④四边形ABCD的面积S=．其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】弦切角；圆周角定理．

【分析】在①中，由余弦定理求出BD=；在②中，由AB⊥BD，知AD是该圆的一条直径；在③中，推导出CD=1；在④中，由四边形是梯形，高为，求出四边形ABCD的面积S=．

【解答】解：在①中，∵∠BCD=120°，∴∠A=60°，

∵AD=2，AB=1，∴BD==，故①正确；

在②中，∵AB⊥BD，∴AD是该圆的一条直径，故②正确；

在③中，3=1+CD2﹣2CD?（﹣），∴CD2+CD﹣2=0，∴CD=1，故③不正确；

在④中，由③可得四边形是梯形，高为，四边形ABCD的面积S=，故④正确．

故选：C．

4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是

A．??????B．?????????C．????????D．

参考答案：

A

5.下列函数中最小正周期是的函数是

（A）（B）（C）?（D）

参考答案：

【知识点】三角函数的最小正周期

【答案解析】C解析：解：A、B选项由化一公式可知最小正周期为2π，C选项把绝对值内的三角函数化成一个角，再结合其图象可知最小正周期为π，D选项可验证为其一个周期，综上可知选C.

【思路点拨】求三角函数的最小正周期常用方法有公式法和图象法，公式法就是把三角函数利用三角公式化成一个角的三角函数，再利用公式计算，当化成一个角的三角函数不方便时，如绝对值函数，可用图象观察判断.

6.设双曲线?的离心率e，则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围是??????????????????????????????????????????????????????(??????)

A.????B．???C．????D．

参考答案：

C

7.一个几何体的三视图和尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．60 B．84 C．96 D．120

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图还原原图形，可得原几何体是底面边长6的正四棱锥，且侧面斜高为5．然后由正方形面积及三角形面积公式求得该几何体的表面积．

【解答】解：由三视图还原原几何体，原几何体是底面边长6的正四棱锥，且侧面斜高为5．

∴该几何体的表面积为：

S=6×6+4×=96．

故选：C．

8.?试说明图中的算法流程图的设计是求什么？

参考答案：

求非负数a的算术平方根．

9.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）

A．4 B．8 C．10 D．12

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：当i=2时，满足进行循环的条件，故S=2，i=4，k=2；

当i=4时，满足进行循环的条件，故S=4，i=6，k=3；

当i=6时，满足进行循环的条件，故S=8，i=8，k=4；

当i=8时，不满足进行循环的条件，

故S输出的S值为8，

故选：B

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

10.由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（??）

A、??B、???C、???D、?w

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程．

参考答案：

x=﹣2

【考点】K7：抛物线的标准方程．

【分析】由题设中的条件y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程

【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），

又y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆右焦点重合，

故=