8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积.pdfVIP

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

基础过关练

题组一圆柱、圆锥、圆台的表面积

1.(2019湖南长沙雅礼中学高一上期末)圆柱的底面半径为1,高为1,则

圆柱的表面积为()

A.πB.3πC.2πD.4π

2.圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4,若母线长为10,则圆台

的表面积为()

A.81πB.100πC.168πD.169π

3.如果圆锥的表面积是底面面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图的

圆心角的度数为()

A.120°B.150°C.180°D.240°

4.(2020湖南长沙一中高一上第二次阶段性考试)已知圆锥的母线长为

5,高为4,则这个圆锥的表面积为()

A.21πB.24πC.33πD.39π

5.(2020重庆南开中学高二上期末)已知一个圆柱和圆锥等底等高,且

圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形,则此圆锥和圆柱的表面积之比

为()

212121

A.B.C.D.

4323

6.(2019上海大学附属中学高二下期中)若一圆柱的侧面积为6π,则经

过圆柱的轴的截面的面积为.

题组二圆柱、圆锥、圆台的体积

7.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是162π,则圆锥的体积是

()

64π128π

A.B.C.64πD.1282π

33

8.(2020四川乐山十校高二上期中联考)圆台的上、下底面面积分别是

π,4π,侧面积是6π,则这个圆台的体积是()

237373

A.πB.23πC.πD.π

363

9.(2019福建莆田一中高一下期中)若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截

面面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为.

10.(2020湖南长沙一中高一上期中)如图所示的圆锥SO中,母线长为

4,且其侧面积为8π,则该圆锥的体积为.

题组三球的表面积和体积

11.(2020浙江舟山高二上期末)半径为2的球的表面积是()

16π32π

A.B.C.16πD.32π

33

12.(2019湖南常德高一下期末)已知两个球的表面积之比为1∶9,则这

两个球的体积之比为()

A.1∶3B.1∶3C.1∶9D.1∶27

13.(2019河南濮阳高一下期末)一个平面截一球得到直径为6的圆面,

球心到这个圆面的距离为4,则这个球的体积为()

100π208π500π4163π

A.B.C.D.

3333

14.(2019重庆永川高二下期末)64个直径都为的球,记它们的体积之

4

和为V甲,表面积之和为S甲;一个直径为a的球,记其体积为V乙,表面积

为S乙,则()

A.V甲>V乙且S甲>S乙B.V甲<V乙且S甲<S乙

C.V甲=V乙且S甲>S乙D.V甲=V乙且S甲=S乙

题组四简单组合体的表面积和体积

15.某组合体如图所示,上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方

体ABCD-EFGH.正四棱锥P-EFGH的高为3,EF=2,AE=1,则该组合体

的表面积为()

A.20B.43+12

C.16D.43+8

16.(2020安徽铜陵高二上期末)直角梯形ABCD如图放置,已知

∠C=∠D=90°,CD=2,BC=3,AD=4.现将梯形ABCD绕AD所