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§2导数概念及其几何意义;我们已经知道，函数瞬时改变率能够刻画函数在某一点处改变快慢，若f(x)＝x2，g(x)＝x3.
(1)分别利用平均改变率预计f(x)和g(x)在x＝1时瞬时改变率．
(2)比较f(x)与g(x)在x＝1时瞬时改变率大小，并说明其含义．;
提醒：(1)f(x)＝x2在x＝1处瞬时改变率为2，g(x)＝x3在x＝1处瞬时改变率为3.
(2)在x＝1处g(x)瞬时改变率比f(x)大，说明在x＝1处g(x)改变比f(x)快．;1．导数概念;函数y＝f(x)在点x0处导数几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线_____，也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线斜率是_______．对应地，切线方程为_____________________．; (1)曲线切线是用导数来定义，是割线极限位置．;1．函数y＝x2在x＝1处导数为()
A．2x B．2＋Δx
C．2 D．1;
2．函数y＝f(x)在x＝x0处导数f′(x0)几何意义是()
A．在点x0处函数值
B．在点(x0，f(x0))处切线与x轴所夹锐角正切值
C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线斜率
D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线斜率
答案：C;3．曲线y＝2x2－3x在点A(0,0)处切线方程是________．;4．求函数y＝x2＋ax＋b(a、b为常数)在x＝1处导数．; 求函数f(x)＝2x2＋4x在x＝3处导数．;1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a.;利用导数求切线方程;14/27; 在求切线方程题目中，注意题干中给出点不一定在曲线上，即使在曲线上点也不一定作为切点应用．;2．已知曲线y＝2x2－7，求曲线过点P(3,9)切线方程．;17/27; (12分)在曲线y＝x2上分别求一点P使得曲线在该点处切线满足以下条件：
(1)平行于直线y＝4x－5；
(2)垂直于直线2x－6y＋5＝0.
[思绪导引]先设出切点P坐标为(x0，y0)，再利用导数几何意义求得切线斜率k＝f′(x0)，求得x0值，从而得到P点坐标．;19/27;20/27; 求切点坐标普通先设出切点坐标，然后依据导数几何意义，表示出切线斜率，与已知斜率建立关于切点横坐标方程，求出切点横坐标，又因切点在曲线上，可得切点纵坐标．;3．抛物线y＝x2＋2在点P处切线与直线x－6y＋5＝0垂直，求P点坐标和切线方程．;23/27;已知曲线y＝2x2－7，求曲线过点P(3,9)切线方程．;【错因】点P(3,9)不是切点(不在曲线上)，故切线斜率不是在x＝3处导数．;26/27;课堂小结：
1.导数几???意义是什么？
2.怎样了解切点三用？
3.切点横坐标有怎样三用？
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