高考数学复习第四章三角函数4.2三角函数的图象与性质市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptxVIP

高考数学(浙江专用)第四章三角函数§4.2三角函数图像与性质1/63考点一三角函数图象及其变换1.(天津文,7,5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f?=2,f?=0,且f(x)最小正周期大于2π,则?()A.ω=?,φ=??B.ω=?,φ=-?C.ω=?,φ=-??D.ω=?,φ=?答案?A本题考查三角函数图象和性质.∵f?=2,f?=0,f(x)最小正周期大于2π,∴?=?-?=?,得T=3π,则ω=?=?,又f?=2sin?=2,∴sin?=1.∴?+φ=2kπ+?,k∈Z,∴φ=2kπ+?,k∈Z.∵|φ|<π,∴φ=?,故选A.五年高考2/63思绪分析由三角函数图象(图略)可知?=?-?=?,得T=3π,ω=?,然后将?代入y=f(x)中解出φ值即可.易错警示依据f(x)最小正周期T>2π,可知?T=?-?=?,得T=3π.若不注意已知条件,则容易出现?T=?,得T=π,从而造成错误.3/632.(课标全国Ⅰ理,9,5分)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin?,则下面结论正确是?()A.把C1上各点横坐标伸长到原来2倍,纵坐标不变,再把得到曲线向右平移?个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点横坐标伸长到原来2倍,纵坐标不变,再把得到曲线向左平移?个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点横坐标缩短到原来?,纵坐标不变,再把得到曲线向右平移?个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点横坐标缩短到原来?,纵坐标不变,再把得到曲线向左平移?个单位长度,得到曲线C24/63答案?D本题考查三角函数诱导公式及图象变换.首先利用诱导公式化异名为同名.y=sin?=cos?=cos?=cos?,由y=cosx图象得到y=cos2x图象,需将曲线C1上各点横坐标缩短到原来?,纵坐标不变;由y=cos2x图象得到y=cos?图象,需将y=cos2x图象上各点向左平移?个单位长度,故选D.5/63方法总结(1)三角函数图象变换:①伸缩变换:将y=sinx图象上各点横坐标变为原来ω倍,纵坐标不变,可得到y=sin?