吉林省长春外国语学校2021-2022学年七上期末数学试卷（原卷版） (1).docxVIP

长春外国语学校2021-2022学年第一学期期末考试

初一年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.的相反数是（）

A. B.2 C. D.

2.下列各组式子中，是同类项是（）

A.3x2y与﹣3xy2 B.3xy与﹣2yx C.2x与2x2 D.5xy与5yz

3.下面方程是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

4.如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

5.下列变形中，不正确的是（）

A.a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B.a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d

C.a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D.a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d

6.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是()

A.6 B.4 C.3 D.6或4或3

7.如图，已知∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，则∠4的度数等于（）

A.40° B.36° C.44° D.100°

8.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

A.6（m﹣n） B.3（m+n） C.4n D.4m

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

9.在1，，0，这四个数中，最小的数是______．

10.单项式的次数是_________．

11.已知值是1011，则的值等于______．

12.如图，在数轴上点B表示的数是，那么点A表示的数是_______．

13.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座客车x辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.

14.式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是_________．

x

-4

-3

-2

-1

0

2ax+5b

12

8

4

0

-4

三、解答题（共78分）

15.计算：

（1）；（2）．

16.解方程：

（1）；（2）．

17.阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．

已知：如图，在△ABC中，FGCD，∠1=∠3．

求证：∠B+∠BDE=180°．

解：因为FGCD（已知），

所以∠1=．

又因为∠1=∠3（已知），

所以∠2=（等量代换）．

所以BC（），

所以∠B+∠BDE=180°（___________________）．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．

20.如图，已知M是线段AB的中点，点N在线段MB上，，若cm，求线段AB的长．

21.已知，．

（1）化简：；

（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．

22.如图，将一副三角板中两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）若∠AOD=34°，求∠BOC；

（2）猜想∠AOC与∠BOD的关系，并给与证明．

23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x300）．

（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设点P运动的时间为t秒．

（1）动点P从点A运动至点C需要多少秒?

（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在“折线数轴”上所表示的数是多少?

（3）当P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等时，直接写出t的值．