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§2.2力学中常见的几种力
一.万有引力
质量为m、m,相距为rr
12
的两质点间的万有引力大小m1F12r0F21m2
为mm−113−1−2
FGG6.6710mkgs
mm0
用矢量表示为F−G12r
212
r
说明
(1)依据万有引力定律定义的质量叫引力质量,常见的用天
平称量物体的质量,实际上就是测引力质量;依据牛顿
第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明:对同一物
体来说,两种质量总是相等。
(2)万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用
例如图所示,一质点m旁边放一长度为L、质量为M的杆,
杆离质点近端距离为l。
求该系统的万有引力大小。mxdxML
o
解FGmMl2?ldMdxx
质点与质量元间的万有引力大小为
mdMmMdx
dfG2G2
xLx
杆与质点间的万有引力大小为
l+Ll+LmMmMl+LdxmM
fldflGLx2dxGLlx2Gl(l+L)
mMmM
当lL时G→G2
l(l+L)l
(3)重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力
设地球半经为R,质量为M,物体质量为m,考虑地
球自转后物体重力为为物体所处的地理纬度角
Mm2
PG2(1−0.0035cos)
R
二.弹性力无形变,无弹性力N
•当两宏观物体有接触且发生微小形变
时,形变的物体对与它接触的物体会
产生力的作用,这种力叫弹性力。
•在形变不超过一定限度内,弹簧的弹
性力遵从定律PN
f−kxi
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