第十章概率复习高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

概率复习必修第二册第十章《概率》

温故知新知识网络

一.古典概型温故知新古典概型的特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；?从1~17内的质数中任意取出2个，则和为奇数的概率为______.2,3,5,7,11,13,17

二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，如：A＝“点数为1”，B＝“点数为奇数”，则_______①若事件A发生，则事件B一定发生，则称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)，记作B?A(或A?B)．A?BΩ如：A＝“点数为1或2”，B＝“点数不大于2”，则______②若事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B?A且A?B，则称事件A与事件B相等，记作A=B.ΩA=B

二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，③事件A与事件B至少有一个发生，且事件C中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作A∪B(或A＋B)．Ω如:C＝“点数不大于3”，A＝“点数为1或2”，B＝“点数为2或3”，则_______C=A∪B如:C＝“点数为2”，A＝“点数为1或2”，B＝“点数为2或3”，则_______④事件A与事件B同时发生，且事件C中的样本点既在事件A中，又在事件B中，则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B(或AB)．ΩC=A∩B{1,2}∩{2,3}＝{2}

二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，C3={3}，C4={4}用集合表示：事件C3与事件C4不可能同时发生.称事件C3与事件C4互斥.用集合的形式表示事件C3=“点数为3”和事件C4=“点数为4”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？

一般地，若事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B=Φ，我们就称事件A与事件B互斥（或互不相容）.（如下图所示）ABΩ互斥事件二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，

F={2，4，6}，G={1，3，5}用集合表示为{2，4，6}∪{1，3，5}={1，2，3，4，5，6}，即F∪G=Ω，且{2，4，6}∩{1，3，5}=Φ，即F∩G=Φ在任何一次试验中，事件F与事件G两者只能发生其中之一，而且也必然发生其中之一.我们称事件F与事件G互为对立事件.用集合的形式表示事件F=“点数为偶数”和事件G=“点数为奇数”，借助集合与集合的关系和运算，你能发现这些事件之间的联系吗？二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，

一般地，若事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=Φ，我们就称事件A与事件B互为对立.事件A的对立事件记作.（如下图所示）AΩ对立事件二.事件的关系与运算温故知新在掷骰子试验中，观察骰子朝上的点数，可以得到许多随机事件，

事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下：事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A?B并事件(和事件)A与B至少一个发生AUB或A+B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B=Φ互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B=Φ,AUB=Ω类似地，我们可以定义多个事件的和事件以及积事件，例如，对于三个事件A,B,C，A∪B∪C(或A+B+C)发生当且仅当A,B,C中至少一个发生，A∩B∩C(或ABC)发生当且仅当A,B,C同时发生，等等.温故知新

三.事件及其概率温故知新事件的关系或运算含义符号表示概率表示包含并事件(和事件)交事件(积事件)互斥(互不相容)互为对立A发生则B一定发生A与B至少一个发生A与B同时发生A与B不能同时发生A与B有且仅有一个发生A?BAUB或A+BA∩B或ABA∩B=ΦA∩B=Φ,AUB=ΩP(A)≤P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)P(A)+P(B)=1？P(A+B)=P(A)+P(B)

三.事件及其概率温故知新相互独立事件对于任意两个事件A与B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B相互独立，简称独立.②事件A与事件B相互独立就是：事件A是否发生不影响事件B发生的概率，事件B是否发生不影响事件A发生的概率.注意：①互斥事件：两个事件不能同时发生.②相互独立事件：两个事件的发生彼此互不影响.①P(AB)=P(A)P(B)