2.2整式的加减（3）求代数式的值 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.2整式的加减（3）求代数式的值

??（1）若x＝－1，则代数式x2＋2的值为?3?；???求代数式的值：一般要先?化简?，再把给定字母的值代入计算，从而得出代数式的值，这样可以减少计算量，而且不易出错.?314化简

??知识点1化简求值——不带括号??

??

??

??

知识点3化简求值——整体思想【例3】（多维原创）（1）若3a2－a＝2，则6a2－2a＝?4?；?（2）已知x2＋2x＝3，求代数式3x2－2x＋8（x－1）的值.解：3x2－2x＋8（x－1）＝3x2－2x＋8x－8＝3x2＋6x－8＝3（x2＋2x）－8.因为x2＋2x＝3，所以原式＝3×3－8＝1.4

【变式3】（1）（2022秋·惠州期末）已知a－2b＝2，则2a－4b－5的值是（A）A.－1B.－3C.－9D.1A

（2）已知m2－4m＝－5，求代数式3（m2－2m）－（m2＋2m）＋1的值.解：3（m2－2m）－（m2＋2m）＋1＝3m2－6m－m2－2m＋1＝2m2－8m＋1＝2（m2－4m）＋1.因为m2－4m＝－5，所以原式＝2×（－5）＋1＝－9.

??1.已知x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为（A）A.5B.10C.12D.152.（2023·佛冈县二模）已知a2－3a－1＝0，则代数式2a2－6a＋1的值为?3?.?3.[人教7上P65T2（2）]求下列代数式的值：3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1，其中x＝－3.解：3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1＝－2x2＋8.当x＝－3时，－2x2＋8＝－2×（－3）2＋8＝－2×9＋8＝－18＋8＝－10.A3

??由x，y满足：｜x－3｜＋（y＋2）2＝0，得x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2.所以原式＝－32×（－2）＝18.

??1.（2022·朝阳区期中）化简：2a2－5a－a2＋4a.解：原式＝a2－a.2.（教材P70T4）先化简，再求值：（－x2＋5＋4x）＋（5x－4＋2x2），其中x＝－2.解：原式＝－x2＋5＋4x＋5x－4＋2x2＝x2＋9x＋1.当x＝－2时，原式＝4－18＋1＝－13.

3.（2022·龙湖区期末）化简求值：2（3a2－2ab）－（－5ab＋5a2），其中a＝－1，b＝2.解：原式＝6a2－4ab＋5ab－5a2＝a2＋ab.当a＝－1，b＝2时，原式＝（－1）2＋（－1）×2＝－1.

4.（教材P70T6）某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3ahm2，玉米种植面积为（a－5）hm2，3a－（a－5）＝3a－a＋5＝2a＋5，即水稻种植面积比玉米种植面积大（2a＋5）hm2.

5.（2022·荔湾区期末）先化简，再求值：（5a2－2a）－3（a2－2a＋3）－2a2，其中a＝－2.解：原式＝5a2－2a－3a2＋6a－9－2a2＝4a－9.当a＝－2时，原式＝4×（－2）－9＝－17.

??6.（2022·海珠区期末）如果x＋y＝3，则（x＋y）2＋2x＋2y＋1＝?16?.?7.（2022·阳西县期末）已知x＝3y＋2，则6y－2x＋4的值为（B）A.－4B.0C.4D.－816B

8.（2022·广州期末）已知多项式A＝x2＋xy＋3y，B＝x2－xy.（1）求2A－B；解：（1）2A－B＝2（x2＋xy＋3y）－（x2－xy）＝2x2＋2xy＋6y－x2＋xy＝x2＋3xy＋6y.

（2）当x＝－2，y＝5时，求2A－B的值.解：（2）将x＝－2，y＝5代入2A－B可得，原式＝x2＋3xy＋6y＝（－2）2＋3×（－2）×5＋6×5＝4－30＋30＝4.8.（2022·广州期末）已知多项式A＝x2＋xy＋3y，B＝x2－xy.

??

??10.阅读材料：我们知道4x－2x＋x＝（4－2＋1）x＝3x，类似地，我们把（a＋b）看成一个整体，则4（a＋b）－2（a＋b）＋（a＋b）＝（4－2＋1）（a＋b）＝3（a＋b）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a－b）2看成一个整体，合并3（a－b）2