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课时平行四边形和梯形复习(二)课件

平行四边形和梯形的性质平行四边形和梯形的判定平行四边形和梯形的综合应用复习题与答案解析总结与展望contents目录

平行四边形和梯形的性质01CATALOGUE

平行四边形的对边相等，即$AB=CD$和$AD=BC$。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等，即$angleA=angleC$和$angleB=angleD$。平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补，即$angleA+angleB=180^circ$和$angleC+angleD=180^circ$。平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分，即对角线$AC$和$BD$将平行四边形分成两个相等的三角形。平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质

梯形的一组对角相等梯形的一组对角相等，即$angleA=angleC$。梯形的底角互补梯形的底角互补，即$angleA+angleB=180^circ$和$angleC+angleD=180^circ$。梯形的两腰相等梯形有两条相等的腰，即$AB=CD$。梯形的性质

平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积等于底乘以高，即$S=ABtimesAC$。梯形的面积计算公式梯形的面积等于上底加下底后乘以高再除以2，即$S=(AB+CD)timesAC/2$。平行四边形和梯形的面积计算

平行四边形和梯形的判定02CATALOGUE

010204平行四边形的判定定义法：根据平行四边形的定义，两组相对边平行，则该四边形为平行四边形。判定定理：一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形。两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。对角线互相平分，则该四边形为平行四边形。03

定义法：有一组对边平行的四边形为梯形。判定定理：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形为梯形。两组对边分别平行，则该四边形为梯形。一组对边平行且不等，则该四边形为梯形形的判定

在给定面积的情况下，求平行四边形和梯形的周长的最小值。周长最值在给定周长的情况下，求平行四边形和梯形的面积的最大值。面积最值平行四边形和梯形的周长和面积的最值问题

平行四边形和梯形的综合应用03CATALOGUE

平行四边形和梯形在建筑结构和设计中有着广泛的应用，如斜拉桥、吊车和吊塔等。建筑设计和工程交通工具家居用品汽车、火车和飞机等交通工具的外观和内部结构中经常可以看到平行四边形和梯形的身影。家具、门窗和家居装饰等物品中也常常利用平行四边形和梯形的特性来达到美观和实用的效果。030201平行四边形和梯形在实际生活中的应用

平行四边形和梯形在数学竞赛中的应用几何证明在数学竞赛中，常常会涉及到平行四边形和梯形的性质和定理的证明，如中位线定理、角平分线定理等。最值问题利用平行四边形和梯形的性质解决几何图形中的最值问题也是数学竞赛中的常见题型。组合几何在组合几何中，平行四边形和梯形与其他几何图形结合，形成复杂的几何结构，需要考生灵活运用几何知识进行解答。

平行四边形和梯形与三角形结合，形成各种复杂的几何图形，如三角形中的中位线、相似三角形等。与三角形结合圆与平行四边形和梯形结合，形成各种有趣的几何问题，如圆与平行四边形的切线问题、圆与梯形的相交问题等。与圆结合在坐标几何中，平行四边形和梯形可以通过坐标表示，进而利用代数方法进行研究和解答。与坐标几何结合平行四边形和梯形与其他几何知识的综合应用

复习题与答案解析04CATALOGUE

题目1答案1题目2答案2基础个平行四边形的底是10cm，高是6cm，它的面积是多少？平行四边形的面积=底×高=10cm×6cm=60cm2。一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm，它的面积是多少？梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(8cm+12cm)×5cm÷2=50cm2。

题目3答案3题目4答案4提高题原平行四边形面积=15cm×8cm=120cm2。新平行四边形面积=(15cm+3cm)×(8cm-2cm)=144cm2。所以，面积增加了24cm2。一个梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是6cm，如果上底减少3cm，下底增加4cm，高增加2cm，面积会如何变化？原梯形面积=(10cm+14cm)×6cm÷2=66cm2。新梯形面积=(7cm+18cm)×(8cm)÷2=98cm2。所以，面积增加了32cm2。一个平行四边形的底是15cm，高是8cm，如果底增加3cm，高减少2cm，面积会如何变化？

题目5一个平行四边形和一个三角