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2024年四川省雅安市九年级中考一诊数学模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的绝对值是(????)
A.2024 B. C. D.
2.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星,它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为(????)
A. B. C. D.
3.在直角坐标系中,点关于y轴对称,则点B的坐标是()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是(????)
A. B.
C. D.
5.若分式的值为零,则的值是(???)
A. B.1 C.0 D.或1
6.如图,在四边形ABCD中,,点E、F分别是AC、AD的中点,且,若,,则CD的长为(????)
A. B. C. D.8
7.某几何体的主视图如图所示,它的左视图不可能的是(????????)
主视图
A. B. C. D.
8.下列说法中,正确的是()
A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B.某种彩票中奖的概率是,则购买张这种彩票一定会中奖
C.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验,这个问题中的样本是
D.甲.乙两人各进行了次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是,,则乙的射击成绩较稳定
9.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20=0的两个根,则此三角形的第三边是(???)
A.4或5 B.3 C. D.3或
10.杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”,会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成,下方是主办城市名称与举办年份的印鉴,两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽.小王同学在制作亚运会手抄报时,绘制了如图的扇面示意图,扇面弧所对的圆心角为,大扇形半径为,小扇形半径为,则此扇面中阴影部分的面积是(????)
A. B. C. D.
11.如图,四边形ABCD内接于,若四边形ABCO是菱形,则的度数为(????)
A.45° B.60° C.90° D.120°
12.如图是二次函数(是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点和之间,对称轴是直线.对于下列说法:①;②;③;④(为实数),其中正确的是(????)
A.①②④ B.①② C.②③④ D.③④
二、填空题
13.一组数据1,6,7,4,7,5,2的中位数是.
14.若是方程的两个实数根,则代数式的值为.
15.若一个n边形的每个内角都为,那么边数.
16.如图,在中,.P为边上一动点,作于点D,于点E,则的最小值为.
??
17.如图正方形,点F在边上且,,垂足为M,且交于点E,与交于点N,延长至G,使,连接.有如下结论:①;②;③;④.上述正确的结论是.
三、解答题
18.(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中整数x与2、3构成的三条边长,请求出所有满足条件的代数式的值.
19.为了倡导“节约用水,从我做起”,某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查,调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:
月平均用水量(吨)
3
4
5
6
7
频数(户数)
4
9
10
7
频率
0.08
0.40
0.14
请根据统计表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:_________,_________,_________.
(2)根据样本数据,估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率.
20.某超市销售一种商品,成本价为元千克,经市场调查,每天销售量(千克)与销售单价(元千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于元,且不高于元.
(1)写出与之间的函数关系式;
(2)如果该超市销售这种商品每天获得元的利润,那么该商品的销售单价为多少元?
(3)设每天的总利润为元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?
21.如图,在?ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.
(1)求证:AF=CE.
(2)若DB=20,OE=6,求tan∠ODF的值.
22.如图,平面直角坐标系xOy中,函数
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