张齐华的文章.docxVIP

张齐华的文章

数学教师理应具备的几种视角

2007-01-1007:23,特级教师家园张齐华,6254字,2/421,收藏|引用

?对“根”的追问

一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。回到“原点”思考，刘坚教授如是说，这也应该是我们数学教师面对任何问题时必须首先提醒自己的。

?对“美”的体悟

数学首先是“真”的，它是一门充满理性，并“教人，，理性的学科。然而，这并不意味着我们可以由此而放弃对数学“美”的追随。哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”如何在课堂向学性类比思维吧，看了、想了，便自然联系、联想到我们的数学学科上来，也就不自觉地思考起数学究竟“姓”什么的话题来。

数学究竟“姓”什么？如同语文学科的争辩一样，对于这一问题的探讨无疑将对我们如何认识、把握和理解数学的内在本质、尤其是如何把握数学教育的本质、个性、价值等具有相当重要的意义。

一个显而易见的答案是，数学姓“数”。数学是对客观世界“数量关系和空间形式的反映”，是我们从“数”的维度对客观世界的一种提炼与映射。毕达哥拉斯学派的哲人说：数统治着宇宙。当代英国理论物理学家狄拉克说：上帝是一位了不起的数学家，他用极高超的数学建造了宇宙。数学就是宇宙存在合理性的最完美的表达。透过数学，我们可以更好地理解宇宙，理解大自然，理解世界的无限有序性、包容性与和谐性。数学是真理的化身，是永恒、不变、客观、公正的代名词。也正是从这一角度看，数学教育就必然带有一种“纯粹”的意味，数学应该自成一严密体系，它来不得半点杂质，来不得半分模糊和随意创造。由此，我们也不难理解，为什么很多人会如此倡导“捍卫数学学科的纯洁与尊严”了。

另一种理解是：数学姓“理”，理性的“理”。数学不是，至少不仅仅是数学知识、数学方法甚至于数学思想观念的简单集合体。它应该表征着人类征服自然、理解自然、解释自然过程中所积淀下的人类精神、文化的结晶，是一种凝聚了人类无意识情绪记忆的精神的化身。正如Proclus指出的，“数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明，数学有其深刻的内涵，数学是一种精神，特别是理性的精神，能够使得人类的思维得以运用到最完美的程度，恰恰也是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。从而，作为

“数学的教育”与“教育的数学”，理应成为一种数学理性精神的文化传承。凭藉数学知识的授爱、数学能力的训练、数学方法的渗透、数学思想的交流，我们由表入里、由末至本，将数学内在的理性精神以一种可以触摸、可以表达、可以分享的方式，告诉孩子，让精神在他们身上发生、滋养、成熟，并转化为他们今后认识世界的不竭力量源泉。

当然，我们完全有理由相信，数学还可能姓“美”、姓“善”、甚至于姓“人：等等。或许，答案本身就是开放而多元的；又或许，我们压根儿并不能寻得“数学究竟姓什么”的明确答案；又或许，甚至于说，这种探寻本身并不存在任何积极的意义。但我们始终相信，对于这一问题不断深入的思辩，以及不遣余力的表达，本身就表征着对数学、对数学教育的一种极大关注与挚爱。

为孩子的数学心灵积蓄一种力量

一次偶然的机会，让我有了“桂林”难忘的山水之行。或许是出于数学教师的职业敏感，当一路同行之人都接连慨叹于“清得可以看见江底沙石”的漓江之水、怪异如“骆驼”、似“老人”的桂林之石时，我却于无意间被桂林山石因为水的倒影而形成的那一幅幅鬼斧神工般的天然“轴对称图形”而深深打动和折服。于是，在随后的

《轴对称图形》一课的结尾中，我进行了这样的尝试——

师：今天这节课，我们一起走进了“轴对称图形”的世界，感受到了轴对称图形给我们带来的无穷无尽的美的享受。其实，对于“对称美”的热爱，人类如此，大自然更是钟爱有加。前些天，张老师去了桂林，并给大家带回一些桂林山水的图片。（出示遮去倒影后的桂林山石的图片，供学生欣赏。）你们发现什么？

边看图片，边有学生嘀咕开了：“美是很美，可它们并不对称呀！”“今天我们学习轴对