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单自由度系统的强迫振动
强迫振动:系统在持续的外界激励作用下产生的振动
简谐激励f(t)Fsint
周期激励0
外界激励f(tT)f(t)
非周期激励
强迫振动的形式
本章讨论单自由度线性系统在周期激扰(激励或扰动)作用
下的强迫振动,通常称为振动系统对周期激扰的响应。周期
激扰可以是作用于振动系统的周期扰力,也可以是振动系统
支座的周期运动。
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M
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正弦激励法的作用
对于实际的振动系统的参数测量,实际上通常加一系列的正
弦信号,通过测量系统的响应,来获得振动系统的参数,即
所谓正弦激励法,例如正弦扫频等。
讨论简谐输入意义:
这种情形比较简单,而所得的结论却有很重要的工程应用;
任意的周期激扰,都可以通过Fourier级数,分解成若干个正弦型激扰的和利用线性系
统的叠加性,可得到全响应。
例子
如右图所示,物体沿垂直方向振动,取物
体无扰力下的静平衡位置为坐标原点,铅
直向下为x轴正向,建立如图所示的坐标
系。受力情况如图,其扰动力为:
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