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单词拆分动态规划PPTX

-11.概述22.算法设计33.程序设计44.程序测试55.算法时间复杂性分析66.总结目录CONTENTS

单词拆分动态规划PPT1.概述11.1任务概述11.2背景和意义11.3设计环境12.算法设计13.程序设计44.程序测试55.算法时间复杂性分析76.总结7

1.概述1

1.概述1.1任务概述首先介绍单词拆分的问题，包括输入一个字符串，判断是否可以拆分成单词列表，如果可以，给出所有可能的拆分方式。比如输入applepen，可以拆分成apple和pen。介绍单词拆分算法，比如动态规划算法。详细讲解算法的原理和实现步骤。源代码使用C语言实现。以及进行时间复杂度的计算

1.概述1.2背景和意义背景：随着信息技术的快速发展，算法作为解决实际问题的核心方法变得越来越重要。算法设计与分析作为计算机科学和工程领域的基础课程，培养我们的计算机思维、问题建模和解决问题的能力。同时，随着大数据、人工智能等领域的兴起，对高效算法的需求也日益增加，算法设计与分析的知识和能力成为计算机专业学生必备的基本素养意义：算法设计与分析课程的意义在于培养我们学生的算法思维和解决问题的能力。通过学习这门课程，我们可以掌握常见的算法设计技巧和分析方法，提高问题建模和解决问题的能力。同时，算法设计与分析也是计算机科学和工程领域的一门重要基础课程，为我们后续的学习和研究奠定坚实的基础

1.概述1.3设计环境在window11系统使用VisualStudio2022和力扣平台进行源代码的测试

2.算法设计2

2.算法设计NEXT算法描述：单词拆分就是给定一个非空字符串s和一个包含非空单词列表的字典wordDict，判定s是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。(拆分时可以重复使用字典中的单词，可以假设字典中没有重复的单词)

示例1

输入:s=applepenapple,wordDict=[apple,pen]

输出:true

解释:返回true因为applepenapple可以被拆分成applepenapple

示例2

输入:s=catsandog,wordDict=[cats,dog,sand,and,cat]

输出:false

2.算法设计动态规划单词拆分问建立数学模型定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示以第i个字符结尾的子串是否可以被拆分成符合要求的单词我们可以遍历字符串的每个位置i，对于每个位置i，我们再次遍历之前的位置j(0≤ji)，判断以位置j结尾的子串是否可以被拆分成符合要求的单词，并且位置j到位置i的子串是否是一个合法的单词如果满足这两个条件，我们就可以更新dp[i]的值最终，我们可以得到dp数组，如果dp[n]为true，则表示整个字符串可以被拆分成符合要求的单词，否则不能单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包

2.算法设计用s=applepenapple,wordDict=[apple,pen]举例。apple,pen是物品，那么要求物品的组合?定是apple+pen+apple才能组成applepenapple。apple+apple+pen或者pen+apple+apple是不可以的，其实就是强调物品之间顺序。所以说，单词拆分算法?定是先遍历背包，再遍历物品2)定义状态，分析子问题是否满足最优子结构性质、重叠子问题，无后效性状态定义：我们可以定义一个布尔类型的数组dp，其中dp[i]表示以s[i]结尾的子串能否被字典wordDict拆分成符合要求的单词

2.算法设计ONETWOTHREEFOUR子问题定义：对于以s[i]结尾的子串，我们需要判断是否能够拆分成符合要求的单词。这样的子问题可以逐渐扩展到整个字符串s的子串重叠子问题：在单词拆分动态规划算法中，存在大量的重叠子问题。因为对于某个子串的拆分结果，可能会被多次使用到，因此可以通过动态规划的方式进行优化，避免重复计算满足最优子结构性质：单词拆分问题满足最优子结构性质，因为整个字符串s的拆分结果可以由其子串的拆分结果推导而来。如果以s[i]结尾的子串能被拆分成符合要求的单词，那么整个字符串s也能够被拆分无后效性：单词拆分问题满足无后效性，因为某个子串的拆分结果不会受到其后续的拆分结果的影响，只与当前子串的状态有关

2.算法设计3)分析出状态转移方程式状态转移方程式为dp[i]=dp[j]label(j+1,i)，其中0≤ji，label(j+1