25.2 用列举法求概率-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.pdfVIP

25.2用列举法求概率

考点一用列举法求概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其

m

中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=。

n

考点二：用列表发求概率

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的

果，通常用列表法。

列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能

的次数和方式，并求出概率的方法。

考点三：用树形图求概率

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的

果，通常采用树形图。树形图是反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，并求出概率的方法。

（1）树形图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的方法。

（2）在用列表法和树形图法求随机事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同。

题型一：列举法求概率

12022··

．（河北保定市第十七中学九年级期中）孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传

学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，

获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（）

1123

A．B．C．D．

2334

2．（2022·全国·九年级）张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信

给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率

是（）

1111

A．B．C．D．

6392

3．（2023·浙江·九年级专题练习）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背

面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

1245

A．B．C．D．

9999

题型二：游戏的公平性

42022··ABC

．（全国九年级单元测试）在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩

抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在VABC

（）

A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点

5．（2021·江苏·九年级专题练习）甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和7”算甲赢，掷出

“和8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（）

A．对甲有利B．公平C．对乙有利D．无法确定

6．（2021·江苏·九年级专题练习）一个不透明的箱子中放有红色、黄色、黑色三种小球，三个人先后去摸球，一人

摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出红色、黄色小球得0分，摸出黑色小球得1分，得分高者获胜，则

这个游戏（）

A．公