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上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题

一一、、单单选选题题

1.已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E的两

侧）.若四边形为菱形，则（）

A．B．C．D．2

2.已知，则（）

A．B．

C．D．

3.已知函数区间上恰有2个最大值点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

4.甲、乙两人独立地破译密码,已知甲、乙能破译的概率分别是,则两人都成功破译的概率是（）

A．B．C．D．

5.已知，，，则，，的大小关系是

A．B．C．D．

6.将方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边

为“分割边”，则分割边条数的最小值为（）

A．33B．56C．64D．78

7.已知函数，且，，，则、、的大小关系为（）

A．B．C．D．

8.已知梯形ABCD中，，，，，点P，Q线段BC上移动，且，则的最小值为（）

A．1B．C．D．

二二、、多多选选题题

9.已知抛物线C：，圆S：，点P上，则（）

A．圆上一点到C上一点的距离最小值为或

B．圆心S到C上一点的距离ST最小值为

C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112

D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112

10.已知，设，其中则（）

A．B．

C．若，则D．

11.如图，直三棱柱中，分别是棱上的动点，，，则下列说法正确的

是（）

上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题

A．直三棱柱的体积为

B．直三棱柱外接球的表面积为

C．若分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．取得最小值时，

12.已知